Práctica para Examen Probabilidad y estadistica

PRÁCTICA PARA EXAMEN

I Parte: Distribución de Frecuencias – (Media, Mediana, Moda, Varianza, Desviación Estándar) Para Datos Agrupados y No Agrupados – Gráficas

1. Los ingresos de 40 personas en una empresa X son las siguientes:
Li
Ls
Nk
Nk
200.5
250.5
2

250.5
300.5


300.5
350.5
12
22
350.5
400.5

29
400.5
450.5

34
450.5
500.5
4

500.5
550.5



a. Llene los espacios vacíos de ladistribución de frecuencia.
b. Estime el número de personas con ingresos entre $253 y $359.
c. Calcule el ingreso promedio y la moda.

2. Con el siguiente conjunto de datos que se refieren a la longitud de un producto, realice una tabla de distribución de frecuencias (Límites y frecuencia absoluta) y su histograma.

33,07 / 33,14 / 33,15 / 33,63 / 33,88 / 33,99 / 33,99 / 34,16 / 34,34 / 34,38 / 34,43/ 34,47 / 34,50 / 34,50 / 34,52 / 34,53 / 34,54 / 34,63 / 34,63 / 34,63 / 34,76 / 34,87 / 34,97 / 34,99 / 35,02 / 35,14 / 35,15 / 35,16 / 35,17 / 35,35 / 35,51 / 35,71 / 35,72 / 35,73 / 35,95 / 35,97 / 36,03 / 36,11 / 36,14 / 36,15 / 36,23 / 36,24 / 36,26 / 36,72 / 36,73 /














II Parte: Covarianza – Coeficientes de Variación – Teoría de Conjuntos (unión – intersección – espaciosmuestrales)

3. Se seleccionan al azar 2 repuestos para bolígrafo de una caja que contiene 3 repuestos azules, 2 rojos y 3 verdes. Si X es un número de repuestos azules y Y es el número de repuestos rojos. Cuando de cierta caja se seleccionan dos repuestos para bolígrafo al azar y la distribución de probabilidad conjunta es la siguiente:

F(x,y)
X
H(y)

0
1
2

Y
0
1
2
3/28
3/14
1/28
9/28
3/14
0
3/28
00
15/28
3/7
1/28
G(x)
5/14
15/28
3/28
1

a) Calcule la covarianza de X y Y

4. La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas.

a) Calcular la dispersión del número de asistentes.
b) Calcular el coeficiente de variación.
c) Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala, ¿qué efecto tendría sobre la dispersión?5. El número de ordenadores que hay en los hogares de un grupo de personas, A, viene dado en la siguiente tabla:

Nº DE ORDENADORES 0 1 2 3 4
Nº DE PERSONAS 15 22 10 2 1

a. Halla la media y la desviación típica de esta distribución.
b. Haciendo el mismo estudio en otro grupo, B, de personas, la media ha sido de 2,1 y la desviación típica de 0,92.Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y di en cuál de ellos la variación relativa es mayor.






6. Al finalizar el curso, el número de asignaturas suspensas en un grupo, A, de 35 alumnos/as se reflejaba en la siguiente tabla:

Nº DE SUSPENSOS: 0 1 2 3 4 5 6
Nº ALUMNOS/AS: 10 8 6 5 3 2 1

a) Calcula el número medio de suspensosy la desviación típica.
b) En otro grupo, B, el número medio de suspensos fue de 3, con una desviación típica de 2,4. Halla el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión en ambos grupos.

7. Consideremos U={a ,b , c ,d , e} como conjunto universal y los subconjuntos
A = {a, b, d}
B = {b, d, e}
C = {a, b, e}

Hallar:
A∪B , A∪C , B∪C , B∪B , A∩B , A∪(B∪C), A∩A, B∩C , (A∩B)∩C, A∩(B∩C), A−B, (A')' , C−A, B−C , B−A, B∩A' , A−A, A' , B' , (A∩C)' , U ' , A∪A' , A∩A' , ∅' , A'∪C ' , (A∪B)' , A'∩B' , (B−C)' , A∪B' , B'−A'

III Parte: Permutaciones – Combinaciones – Diagrama del árbol – Regla de Adición

8. Una caja contiene ocho dulces de menta y cuatro de fresa.

a. ¿De cuántas maneras distintas se pueden tomar al azar cinco de estos dulces sin importar el sabor que sea?b. ¿De cuántas maneras se pueden sacar cinco dulces al azar y tener como resultado final tres dulces de menta y dos de fresa?

9. Una mesa presidencial está formada por ocho personas.

a. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?

10. ¿Cuántas permutaciones existen para las letras a, b, c, d, e, f, g, h, sin que se repitan letras?


11....