Predicamentos

UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA
VICERRECTORÍA ACADÉMICA
ESCUELA CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
CÁTEDRA DE MATEMÁTICAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS


Centro Universitario: Cartago



I CUATRIMESTRE 2013
Lógica y conjuntos
La incapacidad de resolver problemas y de tomar decisiones, inevitablemente lleva al individuo, o bien, a lasociedad, a vivir una serie de efectos negativos. A menudo, a la hora de intentar resolver una situación, la gran cantidad de opciones, ideas contrarias y sentimientos involucrados, tienden a abrumar y hacer que todo parezca aún más confuso de lo que es. Increíblemente, la matemática, o más específicamente, la lógica y el lenguaje de conjuntos, pueden simplificar la toma de decisiones; por ejemplo,puede facilitar a un estudiante la elección de su carrera, a un detective le permite encontrar culpables, a un diputado analizar leyes y a un ciudadano elegir al mandatario de su país. Además la deducción lógica puede ser utilizada en ramas como la medicina y la preservación del medio ambiente, así como en el diagnóstico de enfermedades. Incluso cuando la recreación consiste en jugar ajedrez oresolver algún acertijo matemático en el periódico, hacemos uso de este valioso método.
Antes de continuar, vale explicar que la deducción lógica consiste en obtener conclusiones a partir de hechos o afirmaciones, mientras que el lenguaje de conjuntos es una expresión que nos permite categorizar ciertos elementos en conjuntos y posteriormente relacionar varios conjuntos o elementos entre sí. Porejemplo, puedo tomar a los estudiantes de un curso como un conjunto, luego dividirlo en dos subconjuntos, uno que contenga a los hombres y otro a las mujeres. Posteriormente, podría relacionar ambos conjuntos para determinar el total de alumnos que viven con sus padres. Dicha aplicación puede ser sumamente útil en aspectos de la vida cotidiana, por ejemplo, el dilema que sufren muchos estudiantesdurante la elección de su carrera universitaria, podría facilitarse por medio de dicho lenguaje.
En primer lugar, se debe analizar y clasificar la información, se puede empezar por hacer una lista de las habilidades y capacidades del estudiante, y determinar esos elementos como el conjunto A. Luego, se examina una carrera que le interese al estudiante, por ejemplo arquitectura, y se hace otroconjunto que incluya como elementos las habilidades y aptitudes que debe poseer una persona para estudiar dicha carrera, este sería el conjunto B. Al realizar la intersección de A con B (A ∩ B) obtenemos los elementos en común, es decir las habilidades que el estudiante posee y que se necesitan para dicha carrera. Si se repite este proceso con diversas carreras, se podría determinar cuál es la másadecuada para determinado alumno.
La deducción lógica también puede ayudar a los estudiantes a tomar decisiones inteligentes. Una acción común en los estudiantes primerizos es matricular el bloque completo en su primer cuatrimestre, cuando estudiar es su única responsabilidad, dicha decisión no debería constituir un problema, pero una carga educativa tan alta, sumada a un nuevo trabajo y a diversasresponsabilidades domésticas, se convierte en un problema. ¿Cómo saber cuántas materias matricular? –es la pregunta que se hacen muchos. Se puede investigar cuanto tiempo se le necesita dedicar por semana a cada materia y tomarlo como una premisa. Luego se deben calcular las horas que tenemos disponibles, después de descontar horas laborales, y el tiempo que utilizamos en dormir, comer, bañarnos,recreación, etc. Utilizar dicha información obtenida como una premisa también. Ej.:
P1. A cada curso que matricule en la UNED, le debo dedicar 5h semanales.
P2. A la semana tengo 15h disponibles.
Por lo tanto:
P3.Puedo matricular un máximo de 3 cursos.
Tal y como se evidencia en el ejemplo anterior, la deducción no consiste en descubrir algo inimaginable, si no en encontrar las verdades...