Preguntas de Geometria

SEMANA 2
TRIÁNGULOS I

1. En la figura, calcule el valor de “x”


A) 40° B) 45° c) 50°
D) 60° E) 80°

RESOLUCIÓN
De la figura:

APC: 2 + 2 + 100 = 180°
 +  = 40°

Luego:
:  +  +x = 100°

40 +x = 100  x = 60°
RPTA.: D

2. Si: a + b + c = 130º. Calcule “2x”

A) 10º B) 20º C) 30º
D) 40º E) 22º 30´
RESOLUCIÓN
Si: a + b + c = 130°Propiedad del cuadrilátero:
a + b = 2x + 90º .................e

130º = 2x + 90º
 2x = 40º
RPTA.: D

3. En el gráfico: ABC es equilátero y . Calcule: “x”.

A) 100º B) 98º C) 105º
D) 120º E) 110º

RESOLUCIÓN
El  ABC es equilátero:

(30°) + (180° -x°) = x°
210° = 2x°
 x° = 105°
RPTA.: C



4. Calcule el valor de “” , siAB= BC y AC=CE=ED.


A) 10º B) 15º C) 12º
D) 18º E) 24º

RESOLUCIÓN


ACE:

10 = 180°
  = 18°
RPTA.: D

5. En un triángulo isósceles ABC (AB=BC) se ubica exteriormente y relativo al lado BC el punto D, de modo que AC=AD, mADC=80º y mBCD=15º. Calcule la mBAD.

A) 15º B) 20º C) 35º
D) 45º E) 55º

RESOLUCIÓN


En el  ABC
x + 20° = 65°
 x = 45°
RPTA.: D6. En la figura adjunta se tiene el triángulo isósceles ABC en el que se inscribe el triángulo equilátero DEF. La relación correcta entre a; b y c es:


A) B) a-b-c = 0
C) D)
E)

RESOLUCIÓN

Como el  DEF es equilátero se cumple:

60° + b = +a .............. ( 1)
+c = 60 + a .............. ( 2)

De (1) a (2)

RPTA.: D7. En la figura se cumple:
x+ y + z = 360°; siendo x ; y, z; números enteros .
Calcule: x+y+z


A) 6 B) 5 C) 4
D) 3 E) 2

RESOLUCIÓN

Se cumple:
m + n +  +  = 360° ...... ( 1 )
m +n =  +  ................ ( 2 )

( 2) en (1)
 1  + 1 + 2 = 360°
 x + y + z = 4
RPTA.: C

8. En la figura, calcule x + y,
si: m + n = 150º









A)150° B) 200° C) 225°
D) 255° E) 270°
RESOLUCIÓN
1) x = 90º +
2) y = 90º +
3) suma x + y = 180 + ...(I)
4) Dato: m + n = 150º ...........(II)
5) (II) en (I)
x + y = 180 +
x + y = 180 + 75º
x + y = 255º
RPTA.: D

9. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz interior BF que resulta ser igual al lado AB. Si la mC = 15º. Calcule la mABF.

A) 50º b) 30º C) 45ºD) 70º E) 60º

RESOLUCIÓN

 ABF : x+x+15º +x+15º = 180º
3x = 150º
x = 50º
RPTA.: A

10. En la figura AB = BC y AC = AD = DE = EF = FB
Calcule la medida del ángulo ABC.

A) 15º B) 18º C) 30º
D) 36º E) 20º

RESOLUCIÓN
Completando ángulos:
mBAC = mACB = 4x
mDAC = xACD : 4x + 4x + x = 180º
x = 20º
RPTA.: E


11. En la figura mostrada, calcule “x”.


A) 60º B) 40º C) 80º
D) 70º E) 50º

RESOLUCIÓN
Del gráfico:
 exterior:
8 + x = 8
x = 8( - )
3 + 30º = 3
 -  = 10º
 x = 80º
RPTA.: C

12. En la figura, calcule “x”:


A) 8° B) 15° C) 12°
D) 18° E) 10°

RESOLUCIÓN
4 + 4 = 40º +180º + = 55º
3 + 3 = x = 180º
3. 55 + x = 180º
 x = 15º
RPTA.: B

13. En la figura, calcule: "x", si: =20°.

A) 30° B) 40° C) 50°
D) 45° E) 35°

RESOLUCIÓN
Dato-=20°……….(1)
 ABC: Propiedad: mB=100°

Luego:
=80°
 =40° ……………(2)

Ec.(1) + Ec.(2):

2
 =30° y =10°
 x = = 30° + 2(10°) = 50°

RPTA.: C14. En la figura: a+b = 36. Calcule el mayor valor entero de “x”.



A) 20 B) 21 C) 22
D) 26 E) 25

RESOLUCIÓN
Dato: a + b = 36
ABC : x < 10 +a .................. ( I)
ACD : x < 8 + b .................. ( II)
(I) +(II)
2x < 10 +8 +a+b
2x < 54
x < 27
 xmax = 26
RPTA.: D

15. En la figura, calcule: “x”.



A) 144º B) 150º C) 136º
D) 160º E) 120º...