Preguntas Teoría Control Automático

1.- Explique matematicamente porque un polo de lazo cerrado, que se encuentra muy próximo a un cero de lazo directo, tiene poca influencia en la respuesta a lazo cerrado del sistema. Supongase que se tienen 3 polos de lazo cerrado y uno de ellos se ubica muy cerca de un cero de lazo directo. La función de transferencia considerando un polo extra de la forma sa a la función de transferenciaquedaria de la siguiente manera
y wn²a a sa = ⋅ y' a sa a⋅s²2 wnwn²

Si  a es muy pequeño sa a ≈sa y por lo tanto se cancelan y el sistema se considera de segundo orden ideal. 2.- Explique porque los ceros del lazo de realimentacion no son ceros del sistema de lazo cerrado. Considerese el siguiente diagrama de bloques

con

Se tiene que la siguiente función detransferencia

De acuerdo con esta última ecuación, los ceros de lazo cerrado son los ceros de G(s) y los polos de H(s). Se puede concluir que los ceros de H(s) no son ceros de lazo cerrado.

3.- Cuales son las ventajas y desventjas del controlador IP cuando se compara con el controlador PI El controlador IP elimina los ceros de lazo cerrado, pero es sensible a los cambios en los parámetros. En elcontrolador PI el cero del controlador forma parte de la funcion de transferencia a lazo cerrado, lo cual puede provocar sobrepaso muy altos. 4.- Explique matematicamente las desventajas de utilizar controladores diseñados utlizando cancelacion. La principal desventaja es la existencia de los polos móviles, como por ejemplo
Gs = sa sa a

siendo  a un desplazamiento. Si  a≪a eldesplazamiento es despreciable, si  a≫a existe en el dominio del tiempo un e−at  el cual puede afectar la dinamica del sistema y tambien su estabilidad. 5.- Explique matematicamente porque no es posible cancelar un cero de lazo abierto que se encuentra en el semiplano derecho. Una cancelación en el semiplano derecho hace que un sistema sea inestable, debido a que la posición de los polos y ceros no esfija. 6.- Cual es el efecto que tiene un cero de lazo cerrado ubicado en el semiplano derecho en la respuesta del sistema, por que. Un cero de lazo cerrado que se encuentra en el semiplano derecho atrae el lugar de la raíz hacia este semiplano, debido a que el sistema tiene ganancia negativa. 7.- Explique cual es el efecto de un polo extra en el comportamiento de un sistema de segundo ordenideal. El efecto de un polo extra es que la respuesta es más lenta, pero el sobrepaso disminuye.

8.- Explique las ventajas y desventajas de utilizar mallas en adelanto al diseñar un compensador. La malla en adelanto mejora las condiciones dinamicas de un sistema. Su principal desventaja es que amplifica el ruido en alta frecuencia 9.- Cuales son los posibles problemas que se presentan al añadirmuchos ceros en el lazo de realimentacion. Los ceros en el lazo de realimentación amplifican el ruido de alta frecuencia y pueden transformar un sistema de control de posicion en control de velocidad 10.- Para reducir sobrepasos se pueden utilizar controladores por cancelacion, IP y compensacion en el lazo de realimentacion. Compare estas 3 tecnicas analizando ventajas y desventajas. La cancelaciónpermite cancelar ceros y polos ubicados en el semiplano izquierdo, lo cual permite eliminar el sobrepaso y cancelar los polos que vuelven lento al sistema. La principal desventaja es que la posicion de los polos y ceros no es fija, lo que puede provocar que se realice una cancelación imperfecta haciendo que el sistema entregue una respuesta incorrecta en ciertas condiciones de operación. El IPelimina los ceros de lazo cerrado reduciendo los sobrepasos. Su desventaja es la sensibilidad ante los cambios de parametros Compensacion: permite colocar una parte del controlador en el lazo de realimentacion como por ejemplo el cero de un controlador PI, lo cual disminuye el sobrepaso del sistema, pero tiene 2 inconvenientes a) el ruido a la salida del derivador es amplificado, debido a que los...