Preguntero Matematica II Segundo Parcial

(5.1) Si una función es derivable, entonces:
Es una función continua
(5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x) = x² + 20x – 8
Si es continua
(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
Si la función f(x) verifica que para todo x, f ‘(x) = 0, entonces la función f(x) es una función constante
(5.1) Una función y = f(x) es continua en x = a si se verificansimultáneamente:
f (a) existe (f se define en el punto a)


(5.1) Por definición de función continua podemos afirmar que:
Si y = f(x) es continua en x = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es
(5.1) Una función y = f(x) es continua en todo su dominio si:
Es continua en todo número a perteneciente al Dom f
(5.1) Indicarpara la función cuyo grafico es el siguiente todos los puntos de discontinuidad dentro de los reales negativos:

X = -3













(5.1)

f´(3) = 0
(5.1) La derivada de y = f (x) en cada punto es:
f ‘(x) e indica la velocidad, tasa, índice rapidez con que cambia la función en el punto x
(5.1) Las principales aplicaciones de la derivada las encontramos al tratar con:
Razón, tasa o índice decambio de población (consumidores, vegetal, animal), de una variable económica (costo, ingreso y beneficio), y en la representación de funciones: recta tangente a una curva
(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
Mínimoabsoluto: es el par ordenado (xm,f(xm)) formado por el punto de mínimo absoluto y el valor mínimo absoluto.
(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones escorrecta:
Máximo Absoluto: es el par ordenado (xM, f (xM) formado por el punto máximo absoluto y el valor máximo absoluto

(5.1) Indicar si la siguiente función es continua

No, porque g(-5) no existe
(5.1) La derivada de una función f (x)=tg x es igual a:
1/x
(5.1) El resultado de evaluar la derivada de la función f (x) = 4 en x = 1 es:
2
(5.1) La derivada de es:
0
(5.1) Dada la funcióntiene su punto crítico en:
0
(5.1) Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
Si + c entonces ‘(x) = ‘

(5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x)= - 2x + 12
Sí, es una función continua
(5.1) Indicar si la siguiente función es continua: f(x)= + 20 x - 8
Sí, es una función continua
(5.1) La derivada de las funciones f(x)= 1-2x f(x)=(x/3) -1 es igual a:
-2 y 1/3
(5.1) Dadag(x) = luego g’ (g) es igual a:
1/6
(5.1) Dada g(x) = 3 . luego g’ (x) es igual a:
0
(5.1)

Ninguna de las tres funciones son continuas en x=2, todas presentan en dicho valor un “corte”

(5.1)










(5.1)

j(2) = 2 lim j(x) = 1
x 2

(5.1) Para el siguiente grafico obtener, g(2):

g(2) = no existe limg(x) = 1
x 2

(5.1) Para elsiguiente grafico obtener, h(2):

h(2) = 2 lim h(x) = no existe
x 2
(5.1) ¿Cuál es la expresión de la pendiente de la tangente a la curva de y = f (x) en el punto P = (x1, f (x1))?
La misma se define como el limite cuando h tiende a cero del cociente incremental (f(x+h)-f(x))/h. Ese valor representa la pendiente de la recta tangente m a la función en el punto (x, f(x)). Siahora x=x1 remplazamos en la definición y obtenemos f´(x1)=m
(5.1) ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la ecuación de la recta tangente a la curva y = x² + 4 en el punto (-2, 8)?:
y = - 4x
(5.1) Si la recta tangente al grafico de la función f en el punto (p,f(p)) es y = m x + b entonces:
f´(p) = m
(5.1) La derivada primera de y = f(x) evaluada en x=4 es 2 y f (4)=1. ¿Cuál es la ecuación dela recta tangente a la curva de f en (4,f(4))?
y = 2x – 7
(5.1) La derivada primera de y = f (x) evaluada en x = 8 es 6 y f (8) = 2. ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la curva de f en (8, f(8))?
y = 6x -46
(5.1) La derivada de una función y= f(x) es otra función que denota por:
df/dx
(5.1) Si f(0) = 3 y f´(0) = 2 entonces la derivada de la operación 2f(x) – x evaluada en x = 0 es...