premiois de los matematicos y problemas sin resolver de las matematicas

. Existen diversas listas de problemas abiertos, entre ellos los problemas del milenio o los
Problemas de Hilbert (en la actualidad solo una parte de los mismos siguen siendo problemas no resueltos, habiendo sido resueltos la mayoría).
Los problemas de Hilbert conforman una lista de 23 problemas matemáticos compilados por el matemático alemán David Hilbert para la conferencia en París delCongreso Internacional de Matemáticos de 1900. Los problemas estaban todos por resolver en aquel momento, y varios resultaron ser muy influyentes en la matemática del siglo XX. Hilbert presentó diez de los problemas (1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21 y 22) en la conferencia, en un acto el 8 de agosto en La Sorbona. La lista completa se publicó más adelante.
Aunque se han producido intentos de repetir eléxito de la lista de Hilbert, ningún otro conjunto tan variado de problemas o conjeturas ha tenido un efecto comparable en el desarrollo del tema y obtenido una fracción importante de su celebridad. Por ejemplo, las conjeturas de André Weil son famosas pero fueron poco publicitadas. Quizá su propio temperamento evitó que él intentase ponerse en posición de competir con Hilbert. John von Neumannprodujo una lista, pero no obtuvo reconocimiento universal.
A primera vista, este éxito podría atribuirse a la eminencia del autor de los problemas. Hilbert estaba en la cúspide de su poder y reputación en aquel momento y continuó dirigiendo la sobresaliente escuela de matemática en la Universidad de Göttingen. Un examen más cuidadoso revela que el asunto no es tan simple.
Originalmente Hilbertincluyó 24 problemas en su lista, pero decidió excluir uno de ellos de la publicada. El "problema vigésimo cuarto" (en la teoría de la demostración, sobre un criterio de simplicidad y métodos generales) lo redescubrió en el año 2000 el historiador alemán Rüdiger Thiele, dentro de las notas manuscritas originales de Hilbert.

De los problemas de Hilbert claramente formulados, los problemas 3, 7, 10,11, 13, 14, 17, 19 y 20 tienen una solución aceptada por consenso. Por otro lado, los problemas 1, 2, 5, 9, 15, 18*, 21 y 22 tienen soluciones de aceptación parcial, pero existe cierta controversia al respecto de si la solución resuelve realmente el problema.
El * en el 18 indica que la solución a la ecuación de Kepler es una demostración asistida por computadora, una noción anacrónica para unproblema de Hilbert y controvertida hasta cierto punto debido a que un lector humano no puede verificarla en tiempo razonable.
Esto deja sin resolver el 8 (la hipótesis de Riemann) y el 12, ambos dentro de la teoría de números. En esta clasificación los 4, 6, 16 y 23 son demasiado vagos como para que algún día se les pueda declarar resueltos. El problema 24 retirado también caería en esta clase.Los siete problemas del milenio han sido elegidos por una institución privada de Cambridge, Massachusetts (EE.
UU.), el Instituto Clay de Matemáticas, cuya resolución sería premiada, según anunció el Clay Mathematics Institute
en el año 2000, con la suma de un millón de dólares por cada uno..

La lista es la siguiente:
• P versus NP.
• Conjetura de Hodge.
• La hipótesis de Riemann.
•Existencia de Yang-Mills y del salto de masa.
• Existencia y unicidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes.
• La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.
• La conjetura de Poincaré (resuelta).

Otros problemas no resueltos

Teoría de números
Números primos
• La conjetura de Goldbach (conjetura 'fuerte')
• La conjetura de los números primos gemelos
• La existencia deinfinitos números primos de Mersenne
• ¿Es todo número de Fermat compuesto para n > 4?
• El problema de Sierpinski: "¿Cuál es el menor número de Sierpinski?" ¿Es el número 78,557? (Conjetura de
Selfridge)
Otros
• La conjetura de Collatz (o problema 3n + 1)
• Conjetura abc
• Existencia de números perfectos impares
Álgebra
• El problema inverso de Galois
Combinatoria
• Número de cuadrados...