Prepre

1. Un inversor ha de decidirse por una de tres inversiones posibles: I1, I2 e I3. Los resultados esperados, dependen de los sucesos S1, S2, y S3, y en función de los mismos se han estimado en 95, 60 y 30 valores monetarios para la inversión I1; de 40, 80 y 90 valores monetarios para la inversión I2; y de 50, 70 y 85 valores monetarios para la inversión I3. Se pide:
a) Configurar la matriz dedecisión.
b) Decisiones que tomaría si aplicase los criterios, de Laplace o de igual verosimilitud, optimista, pesimista o de Wald, y el del optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,75.

2. Un empresario tiene que decidir el volumen de producción para el próximo trimestre entre 10.000, 15.000 o 20.000 unidades de producto. Los resultados esperados dependen de que lademanda del producto sea menor, igual o mayor que el año pasado, y en función de esto se estiman en 75, 115 y 95 valores monetarios si la producción fuera de 10.000; en 60, 100 y 140 si la producción fuera de 15.000, y de 30, 150 y 180 si fuera de 20.000 unidades. Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) Decisión a tomar si las probabilidades de que la demanda sea menor, igual o mayorque el año pasado, fueran del 0,15; 0,35 y 0,50 respectivamente.
c) Decisión a tomar si desconociendo las probabilidades anteriores, aplicáramos el criterio del mínimo pesar de Savage.

3. Un agricultor tiene que decidirse entre plantar maíz o girasol el año próximo. Los resultados esperados dependen de que el tiempo sea seco, normal o lluvioso y en función de esto se estiman en 60,70 y 100valores monetarios si planta maíz y en 80, 110 y 50 si planta girasol. Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) Explicar qué decisiones tomaría si aplicase los criterios de Laplace o de igual verosimilitud, optimista, pesimista o de Wald, del optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,6 y el criterio del mínimo pesar de Savage.

4. Un inversor tiene quedecidirse entre dos posibles inversiones I1 e I2. Los resultados esperados, que dependen de los sucesos S1, S2, S3 y S4, se han estimado en 19, 14, 18 y 13 valores monetarios para la inversión I1; y en 17, 15, 22 y 11 valores monetarios para la inversión I2. Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) Explicar qué decisiones tomaría si aplicase los criterios de Laplace o de igual verosimilitud,optimista, pesimista o de Wald, y el del optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,8.

5. Un director comercial de una empresa está planteando la política de precios para el próximo ejercicio económico. Puede optar por unos precios elevados o por unos precios bajos. Los resultados esperados dependen del estado que presente la demanda de su producto en el mercado, quepuede ser alta (prob. 0,5) o baja (prob. 0,2). Si opta por unos precios elevados y la demanda es alta estima ganar 5.000 €, si la demanda es baja, tendría unas pérdidas de 2.000, y si es media las ganancias serían de 2.500. Si la opción elegida es de precios bajos y la demanda es alta estima unas ganancias de 2.500 €, si es baja las ganancias serían de 4.000 y si es una demanda media ganaría 3.200.Con estos datos se pide:

a) Plantear la matriz de resultados asociada a este problema.
b) Determinar qué opción es la más conveniente aplicando el criterio adecuado e indicar por qué.

6. Supuesta la siguiente matriz de decisión expresada en términos de beneficios:

| Estado 1 | Estado 2 | Estado 3 |
Probabilidad → | 0,33 | 0,33 | 0,33 |
Estrategia A | 80 | 70 | 10 |Estrategia B | 25 | 43 | 66 |
Estrategia C | 15 | 56 | 110 |

¿Qué alternativa seguiría el empresario según los siguientes criterios de decisión?
a) Criterio Laplace o racionalista.
b) Criterio optimista (maxi-max).
c) Criterio de Wald o pesimista (maxi-min).
d) Criterio de Hurwicz u optimismo parcial (sabiendo que su coeficiente de optimismo es de 0,65)

7. Un empresario...