Presentaci n1

MODELAMIENTO MATEMATICO
PLATAFORMA STEWART – GOUGH
6DOF

• MANUEL DARIO LAGUADO PLATA
• ANDRES DAVID ACEVEDO FORERO

GENERALIDADES

Robot Paralelo:
cinemáticas cerradas cuyo órgano terminal,
o plataforma móvil, esta conectado a la base
mediante varias cadenas cinemáticas seriales
independientes.
Características Importantes:
-Ligereza
-Rigidez
-Altas Aceleraciones

GENERALIDADES

Compuestos dedos plataformas, una móvil y
una plataforma fija.
Estas plataformas están unidad a través de
eslabones (actuadores), que son cadenas
cinemáticas independientes

ANALISIS CINEMATICO

El modelo cinemático de robots paralelos
consiste en determinar las relaciones entre las
posiciones, velocidades y aceleraciones de las
articulaciones actuadas (los motores) y la
plataforma móvil

ANALISIS CINEMATICOANALISIS CINEMATICO

La matriz de rotación de Euler se obtiene de
multiplicar las rotaciones, ya que se definen
respecto al sistema

ANALISIS CINEMATICO

ANALISIS CINEMATICO

El vector de velocidad angular depende del
sistema coordenado al cual se proyecta las
magnitudes sobre los respectivos ejes móviles y
fijos

ANALISIS CINEMATICO

ANALISIS CINEMATICO

Parámetros cinemáticos del actuadorEnergía cinética del actuador

ANALISIS CINEMATICO
Fuerzas aplicadas y desplazamientos en el
actuador

ANALISIS CINEMATICO

Se usan las ecuaciones de lagrange para
obtener la fuerza que el actuador
transmite a la plataforma
ECUACION DINAMICA INVERSA PARA MANIPPULADOR PARALELO

ANALISIS CINEMATICO

ANALISIS CINEMATICO

CONSTRUCCION DEL MODELO DE LA MESA
STEWART USANDO SIMMECHANICS
Acontinuación se expone el uso de
SimMechanics, Simulink y matlab para
modelar el comportamiento de la mesa
Stewart. Se mostrara el modelado en
SimMechanics de los componentes
mecánicos del sistema. Con el uso de
Simulink se muestra el modelado del
control.

MODELAMIENTO DE LOS COMPONETES
FISICOS CON SIMMECHANICS
Los componentes mecánicos de la mesa
Stewart consisten en un plato superior, un
plato inferiory seis patas que conectan
los dos platos. El sistema tiene 6 grados
de libertad. Cada subsistema de las patas
contiene dos cuerpos unidos con juntas
cilíndricas, estos a su vez se unen a los
platos con juntas universales.

Utilizando los bloques de cuerpo de SimMechanics, se modela los
cuerpos rígidos de los platos y las partes superiores e inferiores de las
patas y luego se juntan usando losbloques de junta.
Para la construcción del modelo físico, se definen los accesorios para el
sistema inercial por medio de Ground blocks de las librerías.

Ahora se construyen las piernas de la mesa Stewart conectando el ground
block al bloque de la junta universal y se conecta al bloque del cuerpo para
crear la pierna baja. Ahora se agrega el otro bloque que representa la
pierna superior. Ahora seusa el bloque de la junta cilíndrica para conectar
las piernas superior e inferior, para permitir el movimiento en un grado
rotacional de libertad. Seguido se agrega otro bloque de junta universal
para conectar la pierna superior el cual será un accesorio del plato superior.
Para simular la actuación lineal, se varia la longitud de las piernas usando
un actuador de junta de la librería permitiendoel grado translacional de
libertad.
Creando la librería del subsistema de la pierna por completo. Se recrea este
procedimiento para cada pierna para finalmente tener todo el sistema de la
mesa Stewart acoplado.

DEFINICION DE LA GEOMETRIA USANDO M-file SCRIPT

Después de creados los componentes físicos del modelo de la mesa
Stewart con SimMechanics, se necesita definir la geometría especifica
ensu configuración inicial y los parámetros dinámicos. La definición de
variables se hará en el script de MATLAB.
Definicion de convesiones basicas de angulos y ejes:
deg2rad = pi/180;
x_axis = [1 0 0];
y_axis = [0 1 0];
z_axis = [0 0 1];

Definición de los puntos de conexión del bastidor con referencia al centro de la placa, incluyendo el centro de la placa superior y las
conexiones de las...