presentacion power point calculo integral libro conamat

8.-Explica el calculo del area entre curvas planas,
resuelve 3 ejemplos de3 ella

•Rectangulo
 
de base dx
El área compre entre las curvas s(x) y g(x)
tomando rectángulos debase dx, esta definida
como

•Rectangulos
 
de base dx
El área comprendida entre las curvas F(x) y g(x)
tomando rectángulos de base dx, se define
como

•Ejemplo
 
1.-Determina elárea limitada entre las
curvas
Solucion

Por consiguiente

•Area=
 
siendo y
==
Area=

•2.-  obtén el área limitada por las curvas 2,
Solucion

•Area
  =
=
=
=
=
=

•3.- Encuentra el área limitada por las curvas y
Solución

Interseccion (4,4) y (4,-4)
Area

•  

•  

10.-Explica el método de discos con sus graficas para el calculo de
volúmenes desolidos de revolución resuelve 2 ejemplos de la
aplicación de este método de discos

9.-Explican como se genera el volumen de solidos de revolución y
cuales son sus 3 métodos que seutilizan para dichos volúmenes

Se genera al girar un área plana en torno a una
recta conocida como eje de rotación o
revolución. Para calcular el volumen se puede
utilizarcualquiera de los siguientes métodos,
• Método de discos
• Método de Arandelas
• Método de capas

•Se utiliza cuando el eje de rotación forma parte
del contorno del área plana
Eje deRotacion del eje x F(x)

•Eje  de rotación, en el eje y

•Eje  de rotación, la recta y=k

•Eje  de rotación, la recta x=h

1.•  Encuentra el volumen que se genera al hacergirar el área
limitada por la parábola y la reta alrededor del eje x
Solucion
Integrando desde x=0 hasta x=2 se obtiene el volumen del solido

2.-Encuentra
el volumen generado alhacer girar el área limitada
•  
por la parábola en entorno a la recta x-2=0
Solución
Integrando hasta se obtiene el volumen del solido

•con
  sustituyendo y simplificando