presupuesto

EJERCICIOS DE PRESUPUESTO
Resolver los siguientes ejercicios con el método de tendencia, método incremental y método de mínimos cuadrados por largo y corto procedimiento
1. La sociedad “ALFA” S.A, necesita pronosticar sus ventas para el año 2008 conociendo que sus ventas en los años anteriores han sido los siguientes:
AÑOS
VENTAS (miles de unidades)
2003
350
2004
360
2005
380
2006390
2007
400

Tomar como base el año 2005
METODO DE TENDENCIAS
Formula =
Δ =£ y z . n £ z2 2
AÑOS
VENTAS (miles de unidades)
z
yz
Z2
2003
350.00
-2
-700
4
2004
360.00
-1
-360
1
2005
380.00
00.00
0
2006
390.00
1
390.00
4
2007
400.00
2
800.00
1
2008







130.00
10.00

Sustituyendo valores en formula:
Δ =130.00. 4 - £ 10 2
Δ= 13,000x2=26,000 unidadesaño base, número de unidades = 380.00 (+) incremento de unidades = 26.00 (=) ventas para el año 2008 = 406.00 unidades
METODO INCREMENTAL
AÑOS
VENTAS(miles de unidades)
INCREMENTO
A/ AÑO ANTERIOR
%
2003
350.00



2004
360.00
10.00
10.00/350
2.86%
2005
380.00
20.00
20.00/360
5.56%
2006
390.00
10.00
10.00/380
2.63%
2007
400.00
10.00
10.00/390
2.57%
2008




TOTAL:



13.62%

X=13.62% entre 4=3.40%
Δ = x %= (ventas del periodo anterior al proyectado)
Δ = 3.40% *400 unidades
Δ= 13.6VENTAS PARA EL 2008=13.6+400=413.6
VENTAS PARA EL 2008= 414 UNIDADES
MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS:
AÑOS
VENTAS (miles de unidades)
2003
350
2004
360
2005
380
2006
390
2007
400


Total:
1,880

PROCEDIMIENTO LARGO:
AÑOS
Y
X
XY
X2
2003
350
1
350
1
2004
360
2
720
4
2005
380
3
1,140
9
2006
390
4
1,560
16
2007
400
5
2,000
25






1,88015
5,770
55

(1) £y= n a + b £x (2) £xy= a £x+ b £ X2
1,880 = 5ª +b 155,770 = 15ª + 55b
Para encontrar el valor de “b” es necesario eliminar la variable “a”, para ello lo q se hace es multiplicar la ecuación (1) por (-3) para lograrlo y el resultado es el siguiente:
1,880= 5ª + 15 b (-3)
5,770=15ª + 55 b
-5,640= -15ª -45 b
5,770= 15ª + 55 b
130= 0 +10 b
10b=130
b=130/10
b=13
Sustituyendo “b” en la ecuación (1), se tiene:1,880= 5ª +15 b
1,880= 5ª + 15 (13)
1,880= 5ª + 195
5ª = 1,880 – 195
5ª = 1,685
a = 1,685 / 5
a = 337
Las ventas proyectadas para el 2008, serían las siguientes:
Y (2008) = a + bx
Y (2008) = 337 + 13 (6)
Y (2008) = 337 + 78
Y (2008) = 415 unidades.
PROCEDIMIENTO CORTO:
Años
Y ( ventas)
X ( tiempo)
XY
X2
2003
350
-2
-700
4
2004
360
-1
-360
1
2005
380
0
0
0
2006390
1
390
1
2007
400
2
800
4






1,880
0
130
10

(1) £y = n a + b £x (2) £xy = a £x+ b £ X2
1,880 = 5ª +b...