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NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO ____

Área de paralelogramos, triángulos y
trapecios (páginas 314–318)
Cualquier lado de un paralelogramo o triángulo puede usarse como base. La
altitud de un paralelogramo es un segmento de recta perpendicular a la base
con extremos en la base y el lado opuesto a la base. La altitud de un triángulo
es un segmento de rectaperpendicular a la base desde el vértice opuesto. La
longitud de la altitud se llama altura. Un trapecio es un equilátero con
exactamente un par de lados paralelos, los cuales son las bases.
b

Área de un
El área A de un paralelogramo es el producto de
paralelogramo cualquier base b y su altura h. A ϭ bh

h

Área de un
triángulo

El área A de un triángulo es igual a la mitad del

Área de untrapecio

El área A de un trapecio es igual a la mitad del producto

producto de su base b y su altura h. A ϭ

h

1
ᎏ bh
2

b

de la altura h y la suma de las bases, b1 y b2. A ϭ

1
ᎏ h(b
1
2

b1

ϩ b2)

h
b2

A Calcula el área de un paralelogramo que B Calcula el área de un trapecio con bases de
tiene b ϭ 14 pulg y h ϭ 5 pulg.
13 cm y 17 cm y una altura de 9 cm.
A ϭ bh
A ϭ (14)(5)
A ϭ 70

1
ᎏ h(b1 ϩb2)
2
1
ᎏ (9)(13 ϩ 17)
2

Aϭ

pulg2

Reemplaza b con 14 y h con 5.

Aϭ

Multiplica.

A ϭ 135

cm2

Reemplaza las variables.
Multiplica.

Prueben esto juntos
1. Calculen el área de un triángulo que 2. Calculen el área de un paralelogramo que tiene
tiene b ϭ 16 yd y h ϭ 12 yd.
una base de 10.5 m y una altura de 4.1 m.

Calcula el área de cada triángulo. Calcula el área de cada trapecio.
base (b1) base(b2) altura

base

altura

16 cm

7 cm

6.

14 pulg

18 pulg

4. 15 ᎏ
pies 6 pies
3
5. 20 cm 22 cm

7.

20 ᎏ
m
2

1

7 ᎏ2 m

12 m

8.

8.6 yd

5.2 yd

7 yd

3.

1

9.

1

6 pulg

Prueba estandarizada de práctica ¿Cuál es el área de un paralelogramo cuya base

es de 4.5 m y cuya altura es de 3.6 m?
A 5.3 m2
B 8.1 m2

C 10.6 m2

D 16.2 m2

Respuestas: 1. 96 yd2 2. 43.05 m2 3. 56 cm2 4. 46 pies2 5.220 cm2 6. 96 pulg2 7. 168 m2 8. 48.3 yd2 9. D
©

Glencoe/McGraw-Hill

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Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 3

NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO ____

Circunferencia y área de círculos (páginas 319–323)
La distancia desde el centro hasta cualquier punto en un círculo es el radio
(r). La distancia de un punto aotro del círculo a través de su centro es el
diámetro (d). La distancia alrededor del círculo es la circunferencia (C ).
El diámetro es dos veces el radio, o d ϭ 2r.
La circunferencia C de un círculo es igual a su diámetro d multiplicado por ␲,
ó 2 veces su radio r multiplicado por ␲. C ϭ ␲d o C ϭ 2␲r
Circunferencia
de un círculo

d

r

Usa

22
ᎏ
7

ó 3.14 como un valor aproximado de ␲.

C

Elárea A de un círculo es igual a ␲ multiplicado por el cuadrado del radio r
o A ϭ ␲r2.

Área de
un círculo

A Calcula C si el diámetro mide 4.2 metros.
C ϭ ␲d
C ϭ 3.14(4.2)
C ϭ 13.188 m

B Calcula el área de un círculo. Redondea
en décimas.
A ϭ ␲r 2
A ϭ ␲ ϫ 32
rϭ3
Aϭ␲ϫ9
A Ϸ 28.3 yd2 Usa una calculadora.

Reemplaza d con 4.2 y ␲ con
3.14.
Multiplica.

Prueben esto juntos
1. Calculen el área de uncírculo.
Usen una calculadora y
redondeen en décimas.

26
pies

2. Calculen C si el radio mide 23
centímetros. Redondeen en décimas.
AYUDA: Usen la fórmula que contiene r.

AYUDA: r ϭ 13

Calcula la circunferencia de cada círculo. Redondea en décimas.
22
Usa ᎏ7ᎏ ó 3.14 como valor de ␲.
1
3. radio, 19.65 cm
4. diámetro, 60.2 m
5. diámetro, 11.3 yd
6. radio, 8 ᎏ2 pulg
Calcula el área de cada círculo. Usauna calculadora y redondea en décimas.
7. radio, 16 m
8. diámetro, 16 pulg
9. radio, 10 pies
10. Prueba estandarizada de práctica Una pizza tiene un diámetro de 18 pulgadas. Si
faltan dos de las doce porciones iguales, ¿cuál es el área aproximada de la pizza
que queda?
A 254 pulg2
B 848 pulg2
C 212 pulg2
D 424 pulg2
4. 189.0 m

57

3. 123.4 cm

5. 35.5 yd

6. 53.4 pulg 7. 804.2 m2 8. 201.1...