Principio De Arquímides

PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES

Hace muchos, pero muchos años, hubo alguna vez un viejito barbón y excéntrico llamado Arquímedes que vivía en Grecia. Él es considerado uno de los hombres más brillantes por sus aportaciones a la ciencia. Un hombre lleno de anécdotas y de misterio; con la famosa frase “denme un punto de apoyo
y moveré el mundo” sobre la palanca o el “no molestes
mis círculos”pronunciado antes de morir; En este ensayo,
vamos a hablar de otra anécdota muy importante. Hiero,
el rey de Siracusa, había dado una cantidad de oro a un
orfebre para que hiciera una corona. La corona se hizo y
poseía el peso correcto, pero se sospechaba que el
artesano se había quedado con algo del oro y lo había
remplazado por la misma cantidad pero de plata.
Arquímedes fue consultadoacerca de este hecho.
Poco después, cuando se encontraba en los baños públicos
se dio cuenta que su cuerpo era afectado por una fuerza ascendente la cual aumentaba hasta un máximo que se producía cuando se encontraba completamente sumergido. Arquímedes reconoció el valor de esta observación, salió de la bañera y tal como estaba corrió por las calles gritando ¡eureka, eureka! Que en griegosignifica: ¡lo encontré!.

¿Por qué sucede esto?
Sencillamente porque el fluido y el objeto no pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo, entonces el objeto para entrar en el fluido desplaza el agua y eso hace que aparentemente el volumen del fluido aumente.

Lo que Arquímedes descubrió en ese momento se puede decir de la siguiente forma:
“Un cuerpototal o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe una fuerza de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja ”.

Calculemos el peso del fluido desalojado, éste será igual a la masa desalojada multiplicada por la aceleración de la gravedad y a su vez esta masa será igual al volumen de fluido desalojado (volumen del cuerpo que está sumergido) por la densidad deéste, por lo tanto se expresa así:


donde
E = Fuerza de Empuje
m = Masa
g = Gravedad
ρf = Densidad del Fluido
V = Volumen del Fluido desplazado

Esta expresión permite calcular el empuje que sufre un cuerpo sumergido en un fluido, la densidad del fluido (ρf) debe estar en unidades del S.I. (kg/m3), el volumen sumergido en m3 y el empuje como es una fuerza saldrá enNewtons.

Sobre un cuerpo sumergido tenemos actuando por tanto dos fuerzas, una es el empuje como acabamos de ver y la otra, lógicamente, es el peso del propio cuerpo. Si se introduce un cuerpo en el interior de un fluido puede ocurrir que el peso sea mayor que el empuje y entonces el cuerpo se irá al fondo (la resta de peso menos empuje se denomina "peso aparente"), o bien el empuje será mayor que elpeso y entonces flotará y emergerá en parte hasta que el empuje disminuya hasta igualar el peso y se quede en equilibrio a flote.

Este principio tiene diversas aplicaciones, sobretodo en la náutica. Gracias a este principio se puede demostrar cómo es que los barcos de meta flotan en el agua o cómo puede elevarse un globo aerostático.B. Corona

EJEMPLOS

Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. Datos: Densidad del acero 7,9 g/cm3
El empuje viene dado por E = dagua · Vsumergido · g   la densidad del agua se da por conocida (1000 kg/m3), nos queda calcular el volumen sumergido, en este caso es el de la bola. Utilizando elvolumen de una esfera:           V = 4/3 p R3 = 4/3 p 0,053 = 5,236 · 10-4 m3    por tanto el empuje quedará:
E = dagua·Vsumergido·g  = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N
Sobre la bola actúa el empuje hacia arriba y su propio peso hacia abajo, la fuerza resultante será la resta de ambas. El empuje ya lo tenemos, calculamos ahora el peso P = m · g, nos hace falta previamente la masa de la...