Principio de Arquimedes

Practica N°3
Laboratorio de Hidráulica I
Principio de Arquímedes
1.- Objetivos
General.- Comprobar la teoría establecida en el llamado principio de Arquímedes mediante un experimento practico que exponga el concepto de flotación.
Específico.- Utilizar el principio de equilibrio estático para determinar las fuerzas involucradas en los problemas referentes a flotabilidad.
2.- Marco TeóricoEl principio de Arquímedes recibe su nombre en honor al famoso filósofo griego Arquímedes (287 – 212 a.C.) quien fue el primero en promulgar esta ley física que dice: “Todo cuerpo sumergido, parcial o totalmente en un fluido recibe sobre el mismo una fuerza de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del liquido desalojado”.

Si se tiene un contenedor lleno de agua, y dentro de la misma seencerrara cierta masa de agua delimitada por una forma cualquiera como si se tuviera una bolsa plástica imaginaria delimitando una parte dentro de ese fluido, se puede decir que el agua dentro de este “cuerpo” esta en equilibrio estático. Por lo tanto su peso debe estar siendo equilibrado por una fuerza ascendente de igual magnitud. Esta fuerza proviene de la suma vectorial de todas las fuerzasejercidas hacia el interior del cuerpo, provenientes del resto del fluido que rodea al “cuerpo”.
Las fuerzas completamente horizontales al encontrarse a la misma profundidad y en dirección contraria se equilibran, eliminando cualquier componente en el eje X. Sin embargo en el eje Y existe una diferencia entre las fuerzas, las fuerzas descendentes en la cara superior del “cuerpo” son menores a lasfuerzas ascendentes en la cara inferior debido a que la presión aumenta con la profundidad, por lo tanto la diferencia entre las fuerzas verticales dará como resultado una fuerza neta ascendente Fb llamada fuerza boyante, también conocida como fuerza de flotación o de empuje. Dado que el sistema se encuentra estático, se establece que la fuerza boyante es igual al peso del “cuerpo”. (Figura N°1)La presión ejercida sobre un objeto sumergido por el fluido que lo rodea, no depende del material del que este hecho el objeto. Por lo tanto, se puede reemplazar el “cuerpo” de agua por un trozo de madera de exactamente el mismo tamaño y forma, y la fuerza de flotación no cambiaría. La fuerza resultante ascendente sigue siendo igual al peso del volumen original de agua. Que es lo que nos indicael principio de Arquímedes.
Entonces si un objeto de densidad mayor a la del agua desplaza un volumen de agua cuyo peso será menor a la del objeto este se hunde en ella porque la magnitud de la fuerza de flotación es menor que el peso del objeto. (Figura 2a)
Un objeto menos denso que el agua, experimenta una fuerza ascendente neta cuando está completamente sumergido, por que el peso del aguadesplazada es mayor que el del objeto. Por eso, el objeto se eleva hasta que sale a la superficie, y sigue subiendo hasta que la única parte de él todavía sumergida, es el volumen necesario para desplazar el agua, cuyo peso es igual al peso total del objeto. En tal caso el objeto flotara en equilibrio. (Figura 2b)

Podemos considerar que la fuerza de flotación actúa en el centro de gravedad delfluido desplazado por la parte sumergida de un objeto flotante. A ese punto se le llama centro de flotación. El peso actúa en el centro de gravedad del objeto entero. En general los dos puntos no son lo mismo a menos que se tratara de un objeto con características geométricas que le permitan ser simétrico respecto a un plano cortante que pase por su centro.
Si al estar en reposo los dos puntos: elcentro de gravedad y el de flotación, se encuentran en la misma línea vertical, el objeto podrá flotar en equilibrio: la fuerza neta y la torsión son cero. Pero si se inclina el objeto ligeramente de su posición de equilibrio entonces la línea de acción del peso y la fuerza de empuje quedan separados por una distancia horizontal “a”, al girar un cuerpo que no tenga las característica geométricas...