Principio de Arquimedes


Este principio señala que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje ascendente igual al peso del volumen del fluido desalojado por el cuerpo.








La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes:
1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerposólido de la misma forma y dimensiones.

Ejemplo:
Un cuerpo sumergido o flotando en una piscina.
El principio detrás de estos fenómenos se descubrió hace más de 2200 años por el sabio Arquímedes de Saracusa.
No se sabe ciertamente el razonamiento utilizado por este sabio, lo único cierto que se tiene es que en ese entonces no se había formulado todos los conceptos estudiados a lo largo deaños más tarde.
Pero gracias a este principio se pudieron llegar a los razonamientos y estudios siguientes.
Al sumergir un cuerpo en algún líquido contenido en un recipiente, es evidente que el nivel del agua sube, debido a que el objeto desplaza una masa de agua. Di mides el volumen del cuerpo y el volumen del líquido desplazado, obtendrás ambos volúmenes son iguales.
Si pudieras pesar ellíquido desplazado y hacer lo mismo con el cuerpo sumergido, encontrarías que el peso del cuerpo es menor en una cantidad igual al peso del líquido desalojado, dicho de otra manera, el líquido empuja al cuerpo hacia arriba de forma que su peso es menor; por lo tanto, el cuerpo es más liviano dentro del líquido.
Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajohacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons.
El principio de Arquímedes se formula así:


Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, deeste modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descritas de modo simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.
Creación de la teoría.-
Mientras tomaba un baño,notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de lacorona. La densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando "¡Eureka!"
Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir delas ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes, (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposo que a su vez pueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo).

Conclusión de la formula.-
1. La diferencia de fuerzas de las caras inferior y superior es el empuje(E), ejercido por el líquido y se puede calcular como:

E= F2-F1=P2A-P1A=(P2-P1) A= (pgh2 –pgh1) A =(h2-h1) pgA= pghA
.Como el volumen del cuerpo es V=hA y la densidad del líquido desalojado p= m/V, donde m es la masa de ese líquido, entonces el empuje es:
E= pgV=m/vgV=mg

Para que un cuerpo flote se necesita que el empuje sea mayor que el peso del cuerpo.

Existen Condiciones de...