PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Alejandro Arevalo, Mary Rodriguez, Salomón Vargas, Pavel Zambrano
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE

RESUMEN
At the present practice of laboratory we studied the Archimedes’ principle, e.g. the effect of the push force on a body that is placed into a fluid. The objective of this study is to determinate the density of the used liquids (water and water with salt) measuringthe relation between the push force, and the immerse volume of body that is placed into the fluid. For the three different kinds of bodies (aluminum, bronze and acrylic) we obtained the expected values of the density of water
(1 x103 kg/m3) and water with salt (1.03 x103 kg/m3) reported in the literature.


1. INTRODUCCIÓN

Arquímedes (287-212 a. C) un matemático, físico e ingeniero griego fuequizás el más grande científico de la antigüedad. La leyenda cuenta que el rey Hieron pidió a Arquímedes que determinara si su corona estaba hecha de oro puro o si se había utilizado algún otro metal en aleación con el oro. Se cuenta que Arquímedes encontró la solución mientras se bañaba, cuando advirtió una pérdida parcial de peso después de sumergir sus brazos y piernas en el agua[1].
Enefecto, cuando un cuerpo es sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba de magnitud igual al peso del volumen del fluido desplazado. Esta fuerza se conoce como fuerza de empuje y es el resultado de la interacción cuerpo-fluido. Debido a esta fuerza los cuerpos “aparentan” tener diferente peso según el fluido en que se encuentren sumergidos.
En la presente práctica delaboratorio se observara el efecto de la fuerza de empuje sobre un cuerpo a medida que es sumergido en un fluido y se aplicara el principio de Arquímedes para encontrar la densidad de un fluido.

2. MARCO TEÓRICO

Si consideramos un objeto en equilibrio estático que flota en un fluido, es decir, un objeto parcialmente sumergido, la fuerza de empuje (B) hacia arriba se equilibra con el peso del fluido haciaabajo. Si V es el volumen del fluido desplazado por el objeto, el cual corresponde al volumen sumergido (VS) del objeto en el fluido, entonces la fuerza de empuje tiene una magnitud igual a[1]:

B= fg VS (1)

Donde f es la densidad del fluido y g es la aceleración de la gravedad

Ahora bien, cuando un cuerpo se suspende de un dinamómetro, la lectura de este nos indica su peso en el aire ydado que la densidad del aire es pequeña, la fuerza de empuje que ejerce el aire sobre el cuerpo puede ser despreciada. Sin embargo, a medida que el objeto se sumerge en un fluido, se incrementa la fuerza de empuje y la lectura del dinamómetro disminuye.


Figura 1. Diagrama de fuerzas para un objeto sumergido en un fluido [2].

De acuerdo al diagrama de fuerzas de la figura1 y al hacer la sumatoriade fuerzas para el cuerpo en equilibrio sumergido parcialmente en el fluido se obtiene:

T+B-P=0 (2)

Donde B es la fuerza de empuje, T es la lectura del dinamómetro y P es el peso del cuerpo que se puede escribir como P= C VC g ya que la densidad del cuerpo es igual a C = M/VC y por lo tanto M = C VC, donde C y VC son la densidad y el volumen del cuerpo, respectivamente

Reemplazando en(2) la fuerza de empuje por B= f VS g, se obtiene que la tensión en el dinamómetro es igual a:

T = P - f g VS (3)

3. DETALLES EXPERIMENTALES

Para la toma de datos del laboratorio se conecto la interfaz Science Workshop al computador haciendo uso del sensor de fuerza de la interfaz. A continuación se ejecutó el programa CAPSTONE y se instale el sensor de fuerza utilizando una velocidad demuestreo de 10 Hz.

Después de hacer el montaje de los elementos de laboratorio, se coloco suficiente agua dentro de la probeta graduada (más o menos 70 mL) y se ajusto el cero del sensor de fuerza.

A continuación se tomo uno de los cilindros suministrados y se suspendió del sensor de fuerza de tal manera que quede en el interior de la probeta pero sin tocar el agua. Con el cilindro justo sobre...