Principio de Exclusion de paulin

Química Cuántica I

Espín electrónico
Prof. Jesús Hernández Trujillo
Facultad de Química, UNAM

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 1/35

Introducción
•

La ecuación de Schrodinger proporciona buenos
valores de la energía de ionización de átomos
hidrogenoides

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 2/35

Introducción
•

La ecuación de Schrodingerproporciona buenos
valores de la energía de ionización de átomos
hidrogenoides

•

Falla en la descripción de observaciones
experimentales en sistemas polielectrónicos.
(ej: En el espectro de alta resolución del Na, la línea amarilla
consiste en dos muy cercanas)

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 2/35

Introducción
•

La ecuación de Schrodinger proporciona buenos
valores dela energía de ionización de átomos
hidrogenoides

•

Falla en la descripción de observaciones
experimentales en sistemas polielectrónicos.
(ej: En el espectro de alta resolución del Na, la línea amarilla
consiste en dos muy cercanas)

•

Se incluye el espín en los postulados de la
mecánica cuántica no relativista para remediar
estas deficiencias
Nota: El espín surge de manera naturalen
mecánica cuántica relativista
Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 2/35

Fuerza magnética
Fuerza magnética sobre una
carga en movimiento:
¯
F

¯
¯
F = q¯ × B
v

(q > 0)
¯
B

Dipolo magnético:
µ=
¯

q

¯
L

2m

Para un electrón:
v
¯
¯
F

(q < 0)

µ=−
¯

e
2me

¯
L

Energía debida al campo:
¯ ¯
E = −B · µ =

e
2me

¯ ¯
B·LEspín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 3/35

Cuando el dipolo magnético está orientado de manera
paralela (o antiparalela) al campo (ej: eje z ):
¯ ¯
E = −B · µ = ∓Bµ
F = −dE/dz = ±µ dB/dz

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 4/35

Cuando el dipolo magnético está orientado de manera
paralela (o antiparalela) al campo (ej: eje z ):
¯ ¯
E = −B · µ = ∓Bµ
F = −dE/dz = ±µdB/dz
→ F tiende a mover al dipolo magético en la di-

rección en que aumenta (o disminuye) el campo
magnético.

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 4/35

Cuando el dipolo magnético está orientado de manera
paralela (o antiparalela) al campo (ej: eje z ):
¯ ¯
E = −B · µ = ∓Bµ
F = −dE/dz = ±µ dB/dz
→ F tiende a mover al dipolo magético en la di-

rección en que aumenta (odisminuye) el campo
magnético.

Además:
F =∓

e
2me

L

dB
dz
momento angular orbital
Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 4/35

Experimento de Stern-Gerlach

•

ˆ
¯
Por la orientación del magneto, B = B k

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 5/35

Experimento de Stern-Gerlach

•

ˆ
¯
Por la orientación del magneto, B = B k

•

En el casode H o Na, no debería dividirse el haz

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 5/35

Experimento de Stern-Gerlach

•

ˆ
¯
Por la orientación del magneto, B = B k

•

En el caso de H o Na, no debería dividirse el haz

Hay un nuevo
momento angular,
s, tal que:
¯

β : constante
µz = gβsz ,

dos
estados

sz = ±λ

g = 2 para el electrón
Espín electrónico/JesúsHernández Trujillo– p. 5/35

Postulado:
El electrón tiene un momento angular intrínseco llamado momento angular de espín, s
¯

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 6/35

Postulado:
El electrón tiene un momento angular intrínseco llamado momento angular de espín, s
¯

La siguiente analogía con el movimiento
planetario es incorrecta:

Espín electrónico/Jesús HernándezTrujillo– p. 6/35

Partículas idénticas
•

Las partículas subatómicas del mismo tipo tienen
la característica de ser indistinguibles.

Espín electrónico/Jesús Hernández Trujillo– p. 7/35

Partículas idénticas
•

Las partículas subatómicas del mismo tipo tienen
la característica de ser indistinguibles.

•

Es decir, tienen las mismas propiedades (masa,
espín, etc.)

Espín...