Principio de Huygens

Principio de Huygens

Principio de Huygens
El principio de Huygens es una construcción geométrica para usar el conocimiento de un frente de onda anterior, para determinar la posición de un frentede onda nuevo en cualquier instante. En la construcción de Huygens todos los puntos en un frente de onda determinado se toman como fuentes puntuales para la producción de ondas esféricas secundarias,llamadas trenes de ondas, que se propagan hacia afuera por un medio con magnitudes de velocidad características de ondas en ese medio. Después de algún intervalo de tiempo transcurrido la nuevaposición del frente de onda es la superficie tangente a los trenes de ondas.
Construcción del Principio de Huygens para una onda plana.



Construcción del Principio de Huygens para una onda esféricaPrincipio de Huygens para reflexión y refracción
Reflexión

Para la ley de la reflexion, la recta AB representa un frente de onda de luz incidente precisamente cuando el rayo 1 incide en lasuperficie. En este instante, la onda en A envía un tren de ondas de Huygens (el arco circular con dentro en B) hacia C .La figura muestra estos trenes de onda después de un intervalo ∆t, después delcual el rayo 2 incide en la superficie. Como los rayos 1 y 2 se mueven a la misma rapidez,debemos obtener:
AD=BC=c ∆t
Para el resto del análisis se empleara geometría básica, en la que aislamos lostriángulos ABC y ADC. Observe que estos dos triángulos son congruentes y se obtiene que:

Cosx=BC/AC
Cosx' =AD/AC
En donde:
Cosx= Cosx'
x=x'
Y de la figura:
x= 90◦−θa
x'= 90◦−θr
Por lo tanto :θa=θr
La cual es la ley de reflexión.

Refracción

El rayo 1 incide sobre la superficie y el intervalo subsiguiente hasta que el rayo 2 hace lo mismo. Durante este intervalo, la onda en Aenvía un tren de ondas de Huygens (el arco con centro en A) hacia D. En el mismo intervalo, la onda en B envía un tren de ondas de Huygens (El arco con centro en B) hacia a C. Debido a que esos dos...