Principio de la cantidad de movimiento


Índice

Objetivo…………………………………………………………………………...1
Introducción……………………………………………………………………...1
Marco teórico…..………………………………………………………………...1
Ecuación de cantidad de movimiento: deducción………………………...1
Interpretación de la ecuación de cantidad de movimiento………………...2
Aplicaciones típicas……………………………………………………….6
Aplicaciones adicionales…………………………………………………10
Ecuación de momento de cantidad demovimiento………………………13
Conclusiones…..……………………………………………………...………..14
Referencias…………………………………………………………………......14











Objetivo

Elaborar un resumen acerca del principio de la cantidad de movimiento
Introducción

En mecánica de sólidos, la segunda ley de Newton del movimiento, F = ma, se puede aplicar a gran variedad de problemas. En mecánica de fluidos esta ley esigualmente útil. Se deducirán tres formas de la segunda ley de Newton y se presentaran sus aplicaciones. Primero se desarrollará la ecuación de la cantidad de movimiento, que relaciona la fuerza a los cambios en la cantidad de movimiento lineal. A continuación, se desarrollará la ecuación de momento de cantidad de movimiento, que relaciona momentos con cambios en la cantidad de movimiento angular.Marco teórico

Ecuación de cantidad de movimiento: deducción
Cuando actúan fuerzas sobre una partícula, ésta acelera de acuerdo con la segunda ley de Newton del movimiento:
= ma
Si la masa (m) es constante, de modo que la ecuación se puede escribir empleando la cantidad de movimiento:
=
Esta fórmula también puede aplicarse a un sistema de fluidos. En ese caso, la ley se puede escribircomo:
=
Para el análisis de fluidos, es conveniente convenir esta ecuación a una forma de Euler porque se obtiene un resultado que se aplica a volúmenes de control.

De esta forma se obtiene la forma general de la ecuación de cantidad de movimiento.

Interpretación de la ecuación de cantidad de movimiento

Esta ecuación expresa que la suma de fuerzas externas que actúan sobre elfluido del volumen de control es igual a la rapidez de cambio de cantidad de movimiento dentro del volumen de control, más el flujo de la cantidad de movimiento que atraviesa la superficie de control. En mecánica de fluidos, sistema de interés es el fluido contenido dentro del volumen y se le aplican fuerzas para representar el efecto de los alrededores. A continuación se suman las fuerzas y se igualana los cambios y flujos de cantidad de movimiento. El término de fuerza representa todas las fuerzas externas que actúan sobre el fluido dentro del volumen de control. Por ejemplo, en el siguiente diagrama se pueden observar dos alternativas de mostrar el volumen de control en el flujo dentro de una tubería.

La selección del volumen de control depende de qué información estamos tratando dehallar.
Un diagrama de fuerzas muestra las fuerzas que actúan sobre el contenido dentro de un volumen. Una fuerza sobre un cuerpo puede actuar a distancia sin ningún contacto físico. Ejemplos de fuerzas de cuerpo son las fuerzas gravitacionales. Electrostática y magnética. Una fuerza de superficie se define como una fuerza que requiere contacto físico, lo cual significa que las fuerzas desuperficie actúan en la superficie de control.
El primer término del lado derecho de la ecuación de cantidad de movimiento representa la rapidez con la cual la cantidad de movimiento del fluido dentro del volumen está cambiando con el tiempo. En particular, la masa de un elemento de volumen en el volumen de control es pdV, de modo que el producto v pV es la cantidad de movimiento de un elemento devolumen. La integración sobre el volumen de control da el total de cantidad de movimiento del material del volumen de control. Si se toma la derivada respecto al tiempo resulta la rapidez positiva con la que está cambiando la cantidad de movimiento. Este término se puede describir como la rapidez neta de acumulación de cantidad de movimiento. Las unidades son cantidad de movimiento por unidad de...