Principio de la conservación de la energia

En 1847, el físico, James Prescott Joule enuncia el Principio de Conservación de la energía.
El Principio de Conservación de la energía expresa que "la energía no se crea ni  se destruye, se transforma".
Esto quiere decir, que la energía puede transformarse de una forma a otra, pero la cantidad total de energía siempre permanece constante.
Por ejemplo:
Estando en la máximaaltura en reposo una pelota solo posee energía potencial gravitatoria. Su energía cinética es igual a 0 J.
Una vez que comienza a rodar su velocidad aumenta por lo que su energía cinética aumenta pero, pierde altura por lo que su  energía potencial gravitatoria disminuye. 
Finalmente al llegar a la base de la pendiente su velocidad es máxima por lo que su energía cinética es máxima pero, se encuentra a una altura igual a 0 m por lo que su energía potencial gravitatoria es igual a 0 J. 


En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante.
En todos los casos donde actúen fuerzas conservativas, la energía mecánica total, es decir, la energía cinética más laenergía potencial en cualquier instante de la trayectoria es la misma; por ejemplo, la fuerza gravitacional, pues en cualquier trabajo que realice un cuerpo contra la fuerza de gravedad de la Tierra, la energía se recuperará íntegramente cuando el cuerpo descienda.
Em = Ec + Ep
Donde Em = energía mecánica total expresada en joules. Sustituyendo las expresiones de las energías:
Em = 1/2mv2 + mgh.
Enresumen, "la energía existente en un sistema es una cantidad constante que no se crea ni se destruye, únicamente se transforma". Respecto de fuerzas no conservativas (por ejemplo la fricción) no podemos hablar de energía potencial; sin embargo, la conservación de la energía se mantiene en la forma:
Em = Ec + Q donde Q es ahora el calor disipado al ambiente. En este caso la EC disminuye siempre yeventualmente el calor transporta la energía a la atmósfera
"La energía mecánica se conserva siempre que no actúen fuerzas no conservativas."
Se define la energía mecánica de una partícula como la suma de su energía cinética y de su energía potencial: E = Ec + Ep .
El teorema de las fuerzas vivas o teorema de la energía cinética nos dice que el trabajo total realizado sobre una partícula porlas distintas fuerzas actuantes es igual al cambio de energía cinética que experimenta la partícula: W = ?Ec .
El trabajo total es la suma del realizado por las fuerzas conservativas (WC ) y el efectuado por las fuerzas no conservativas (WNC ): W =WNC +WC.
(Recordemos que las fuerzas conservativas son las que pueden devolver el trabajo que se realiza para vencerlas, como la fuerza de un muelle olas fuerzas centrales.)
Por otra parte, el trabajo realizado exclusivamente por las fuerzas conservativas se puede expresar como una disminución de la energía potencial de la partícula: WC = -?Ep .
En resumen, podemos escribir:
W = ?Ec =WNC +WC =WNC - ?Ep
Entonces WNC = ?Ec + ?Ep
Entonces WNC = ?E
Lo anterior expresa el resultado conocido como principio de conservación de la energía mecánica:La energía mecánica de un cuerpo sujeto únicamente a fuerzas conservativas se mantiene constante.
Si WNC = 0 entonces ?E = 0 entonces E = cte entonces ?Ec = ?Ep.
Es decir: el aumento de energía cinética conlleva una disminución de energía potencial (y al revés). Ej.: la energía potencial gravitatoria de una piedra que cae desde un puente se transforma en energía cinética y la energía mecánicapermanece constante durante toda la caída (si despreciamos la fricción con el aire).
Cuando actúan también fuerzas no conservativas, el trabajo realizado por éstas produce una variación en la energía mecánica del cuerpo. Por ejemplo, si existe rozamiento se disipa parte de la energía y el cuerpo se frena. Pero la energía mecánica disipada se transforma en algún otro tipo de energía; en el...