PRINCIPIO DE LINEALIDAD Y SUPERPOSICIÓN

TEMA: PRINCIPIO DE LINEALIDAD Y SUPERPOSICIÓN
PRINCIPIO DE LINEALIDAD
Además de los principios básicos de equilibrio y compatibilidad, gran parte de los métodos que se emplean en estructuras sebasan en el principio de linealidad. El problema de determinar los esfuerzos y movimientos que se producen en una estructura por acción de las cargas es “LINEAL”, esto es, la respuesta estructural es unafunción lineal de la solicitación si se admiten dos hipótesis adicionales
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Linealidad Geométrica
Es decir, que los movimientos (traslaciones y rotaciones) que se producenson pequeños. Se entiende que los desplazamientos son pequeños comparados con las dimensiones geométricas de la estructura (espesor, luz, etc.) Los giros son pequeños comparados con la unidad.
La hipótesisde linealidad geométrica, también llamada hipótesis de pequeños movimientos o principio de rigidez, establece que la geometría de la estructura deformada no difiere sensiblemente de la geometríaoriginal, lo cual permite plantear las ecuaciones de equilibrio sobre la geometría original, en vez de tener que plantearlo sobre la geometría real, deformada, y desconocida a priori.
58102513970000La rigidez de un elemento estructural es un tensor que vincula el tensor de las fuerzas aplicadas con las coordenadas de las deformaciones o desplazamientos unitarios. En un elemento estructural existe unconjunto de parámetros de rigidez que relaciona las fuerzas que se producen al aplicar un desplazamiento unitario en particular. Las coordenadas de desplazamiento necesarias y suficientes paradeterminar toda la configuración deformada de un elemento se llaman grados de libertad.
En un material de comportamiento elástico las fuerzas se correlacionan con las deformaciones mediante ecuaciones delíneas rectas que pasan por el origen cartesiano cuyas pendientes son los llamados módulos de elasticidad. El concepto de rigidez más simple es el de rigidez axial que quedó formulado en la ley de...