Principios de conteo

CONTEO INFANTIL
Blas, A.; Gutierrez, D. y Bartolomé, R. (2005): Educación Infantil, Mc Graw Hill, Madrid.
Chamorro, M.; Belmonte J.; Ruiz, M. y Vecino, F. (2006): Didáctica de las matemáticas para
educación infantil, Prentice Hall, Madrid.

La cuestión del origen de los fundamentos del conteo infantil ha sido un tema central tanto en la didáctica de la matemática (Blas y Bartolomé, 2005;Chamorro et al. 2006; Oyarzun, 2005) como en la psicología del desarrollo (Le Corre y Carey, 2007, 2006; Sarnecka y al., 2007; Gelman, 2006,Butterworth, 2005, Piaget, 1965, 1980).
Aunque la visión tradicional sobre esta cuestión situaba en algún momento entre los 6 y los 7 años la divisoria entre el conocimiento numérico con verdadero fundamento matemático y la simple utilización rutinaria de laspalabras-número, lo cierto es que en los últimos tiempos están apareciendo datos que sugieren con insistencia que las habilidades numéricas de niños menores de 6 años y que, incluso, la formas de representación no-verbal de los números son fenómenos cognitivos que deben tenerse muy en cuenta.

2. Concepción de Piaget sobre la comprensión de la noción de
Número

Las aportaciones de Jean Piaget(1896 - †1980) han influido decisivamente en la concepción que hoy en día tenemos sobre cómo se origina el pensamiento numérico y las habilidades de conteo
Este autor estableció una distinción fundamental entre tres tipos de conocimiento, el físico, el convencional y el de naturaleza lógico-matemático (Piaget, 1980). El entendimiento relativo a cómo son los objetos (su color, su forma) y cómointeraccionan (ruedan, se caen, se paran) son aspectos concernientes al dominio físico mientras que el conocimiento de las palabras que utilizamos para contar los objetos o de las reglas de un juego, corresponden al ámbito de las convenciones sociales.
Según Piaget ambas formas de conocimiento tienen un origen externo al individuo.
El conocimiento lógico-matemático, empero, tiene un origendiferente. Al comparar, por ejemplo, rotuladores de diferentes colores se puede considerar que son iguales (en cuanto a su forma, longitud o peso) o diferentes (en cuanto a su color). Es el sujeto, internamente, el que establece las relaciones mentales entre las representaciones de los objetos, de forma que es también el propio sujeto quien, en basándose en esas relaciones, concluye que los rotuladoressean iguales, o no.

Para Piaget, el vínculo que se establece entre, por ejemplo, un par de rotuladores y el concepto “dos”, es un tipo especial de relación que pertenece al ámbito del conocimiento lógico-matemático.
Este conocimiento, a diferencia del físico y el convencional, tiene su origen en la propia mente del individuo ya que, dada su naturaleza no observable, debe ser elaborado por unomismo (Kamii etal., 2005).

Piaget estableció que este tipo de conocimiento surgía como consecuencia de un proceso de abstracción reflexiva caracterizado por:
 Su naturaleza no observable, aunque en su elaboración es necesario partir de la experiencia con el entorno y los objetos circundantes.
 Evoluciona de lo más simple a lo más complejo.
 Es un tipo de conocimiento no memorístico ypermanente.

Desde la perspectiva piagetiana y con relación a cuándo se alcanza la comprensión del concepto de
número, los niños y niñas no logran un verdadero entendimiento del concepto de número hasta
finalizar la etapa pre-operacional.
Durante esta etapa, entre los dos y los siete años, se va consolidando una forma de pensamiento más
ágil que se apoya en acciones mentales internas pararepresentar objetos y predecir acontecimientos
(Feldman, 2005). Sin embargo, este pensamiento se centra especialmente en las características
sensoriales de los objetos y se limita por su falta de reversibilidad, egocentrismo y animismo (Blas
y al., 2005).

Por esta causa durante la etapa pre-operacional no es posible una verdadera comprensión de las nociones de número ya que, a pesar de que los...