princpio de superposicion y linealidad

Principio de Superposición y Linealidad:
Principio de Superposición:
El principio de superposición o teorema de superposición es un resultado matemático que permite descomponer un problema linealen dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos.









Técnicamente, elprincipio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de comportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionadocon una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B.
Lasecuaciones de equilibrio de un sólido resistente que relacionan las fuerzas exteriores sobre un sólido con las tensiones internas son lineales; eso significa que para cualquier sólido que no plastifique, si seduplica en valor de las fuerzas se duplicará el valor de las tensiones.
Eso sucede con independencia de la ecuación constititutiva del material, sea éste o no elástico, siempre y cuando el estadofinal no dependa del modo de aplicación de las cargas. En problemas de plasticidad esta condición no se cumple en general, ya que el estado final depende de la "trayectoria" que siga el estadotensional; es decir, del modo, orden y velocidad con la que se aplican las cargas.



Propiedad de linealidad
La propiedad de linealidad está asociada al concepto de espacio vectorial, conjuntos en losque se definen dos operaciones, una interna (suma de vectores ) y otra externa (multiplicación por un escalar λx, en la que λ pertenece a un conjunto externo), de ahí que la propiedad de linealidad seexprese referida a estas dos operaciones.
Para comprobar la linealidad de una función no es necesario realizar la comprobación de las propiedades de homogeneidad y aditividad por separado, con...