Prob1

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II
TALLER 2
Nota: En cada uno de los siguientes ejercicios realizar los gráficos correspondientes de X y Z.

1. La duración promedio del mezclador de un ciertofabricante es de 5 años con una desviación estándar de 1 año, Asumiendo que las duraciones de estos mezcladores siguen aproximadamente una distribución normal, encuentre
a. La probabilidad de quela vida promedio de una muestra aleatoria de 9 de tales mezcladores caiga entre 4.4 y 5.2 años
b. El valor de [pic] a la derecha del cual caería el 15% de las medias calculadas de las muestrasaleatorias de tamaño 9
R/ (a) 0.6898 (b) 5.35 años

2. Las bombillas eléctricas del fabricante A tienen una vida media de 1400 horas con una desviación estándar de 200 horas, mientras que lahechas por el fabricante B tienen una vida media de 1200 horas con desviación estándar de 100 horas. Si se toman muestras al azar de 125 bombillas de cada marca que se está probando, ¿cuál es laprobabilidad de:
a. Que la marca A tenga un tiempo de vida media de al menos 160 horas más que la marca B?
b. Que la marca A tenga un tiempo de vida media de al menos 250 horas más que la marca B?
R/(a) 0.9772 (b) 0.0062

3. Una muestra aleatoria de 50 apartamentos de un área metropolitana produjeron una renta mensual promedio de $175,00. Se calculó una renta mensual promedio de $180,00 conbase en una muestra aleatoria independiente para 45 apartamentos de otra área metropolitana. Supongamos que no hay diferencia entre las dos áreas respecto de los gastos mensuales promedio de losapartamentos. ¿Cuál es la probabilidad de observar una diferencia entre las medias muéstrales tan grande o más grande que la que se acaba de anotar si se supone que la varianza poblacional es 225 paraambas áreas?
Rta. 0.0526

4. La calificación promedio para estudiantes de primer año en una prueba de aptitudes, en cierta universidad es 540, con una desviación estándar de 50. ¿Cuál es la...