Probabilidad Condicional
Páginas: 4 (930 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2012
PROBABILIDAD
PROBABILIDAD CONDICIONAL
A menudo se quiere determinar la probabilidad de que ocurra un evento sabiendo que otro evento ha ocurrido. La probabilidad condicional ( o condicionada) deque un evento B ocurra dado que otro evento A ha ocurrido se denota por P(B/A). Esta notación se lee “la probabilidad de que B ocurra dado que A ha ocurrido” o simplemente “la probabilidad de B dado A”.Probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A/B), y se lee “la probabilidad de A dadoB”.
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tenerrelación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a loseventos.
Definición.- Sean A y B dos eventos en un espacio muestral. La probabilidad condicional de B dado A, es el numero P(B/A) que se define por:
P(B/A)= P(A ∩B)P(A)
NOTAS:
1. Si P(A) =0, se define P(B/A)=0.
2. Observar que ( A∩B) A, luego, cada vez que se calcula P(B/A) estamos realmente calculando P(B) con respecto al espacio muestral reducido . Por esto, P(B/A)se interpretatambién como la actualización de P(B) cuando el evento A ha ocurrido.
3. En particular, si A y B son dos eventos de un espacio muestral finito equiprobable Ω, la probabilidad condicional de B dadoA, se calcula por:
P(B/A)= #(A ∩B)#(A), Si #(A) > 0
4. Si A∩B = Ø, entonces, P(B/A) = 0
5. Si A B, entonces, P(B/A) = P(A/A) = 1
6. Si B A, entonces, P(B/A) = P(B)P(A)EJEMPLO
Un club consiste de 150 miembros. Del total, 3/5 son hombres y 2/3 son profesionales. A demás, 1/3 de las mujeres son no profesionales.
a). Se elige al azar un negocio del club:
Calcular...
PROBABILIDAD CONDICIONAL
A menudo se quiere determinar la probabilidad de que ocurra un evento sabiendo que otro evento ha ocurrido. La probabilidad condicional ( o condicionada) deque un evento B ocurra dado que otro evento A ha ocurrido se denota por P(B/A). Esta notación se lee “la probabilidad de que B ocurra dado que A ha ocurrido” o simplemente “la probabilidad de B dado A”.Probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A/B), y se lee “la probabilidad de A dadoB”.
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tenerrelación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a loseventos.
Definición.- Sean A y B dos eventos en un espacio muestral. La probabilidad condicional de B dado A, es el numero P(B/A) que se define por:
P(B/A)= P(A ∩B)P(A)
NOTAS:
1. Si P(A) =0, se define P(B/A)=0.
2. Observar que ( A∩B) A, luego, cada vez que se calcula P(B/A) estamos realmente calculando P(B) con respecto al espacio muestral reducido . Por esto, P(B/A)se interpretatambién como la actualización de P(B) cuando el evento A ha ocurrido.
3. En particular, si A y B son dos eventos de un espacio muestral finito equiprobable Ω, la probabilidad condicional de B dadoA, se calcula por:
P(B/A)= #(A ∩B)#(A), Si #(A) > 0
4. Si A∩B = Ø, entonces, P(B/A) = 0
5. Si A B, entonces, P(B/A) = P(A/A) = 1
6. Si B A, entonces, P(B/A) = P(B)P(A)EJEMPLO
Un club consiste de 150 miembros. Del total, 3/5 son hombres y 2/3 son profesionales. A demás, 1/3 de las mujeres son no profesionales.
a). Se elige al azar un negocio del club:
Calcular...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.