Probabilidad Condicional

PROBABILIDAD CONDICIONAL
La definición de probabilidad relaciona todo el espacio muestral y comúnmente se ha usado el símbolo: P [A], para denotar la probabilidad de algún evento; se podría haberusado también el símbolo P [A/], que se lee: “La probabilidad del evento A dado que ha ocurrido”. Frecuentemente estaremos interesados en obtener la probabilidad de un evento, donde dicho evento estácondicionado a la ocurrencia de un subconjunto del espacio muestral. Es decir, se da que el evento B ha ocurrido, y se quiere saber la probabilidad de que ocurra el evento A. Evidentemente, laprobabilidad de un evento A es diferente cuando tenemos la información que ha ocurrido ya un subconjunto B de .

A B



(ANALI la idea era que salgan2 conjuntos q se vean los 2 y que estuviese pintado todo lo que era B, incluido su intersección con A. Y que en la parte donde está la intersección salga: “A ∩ B”)….si puedes lo arreglas para que seentienda.

Se dice que ya ha ocurrido B, entonces, se tiene que el espacio muestral se ha registrado al subconjunto B. Pues se sabe que no ha ocurrido todo suceso que pertenece a c (B). Por lotanto, sería razonable definir la probabilidad del evento A dado que ha ocurrido B, denotado por P [A/B], tal como sugiere la figura anterior (parte sombreada), igual a la razón del área A∩B al área B;visualizados como probabilidades:
P[A/B]=P[A∩B]P[B] , si P [B] > 0

Así, P [A/] se puede escribir ahora,
P[A/]=P[A∩]P[] = P [A]




Ejemplo:
Consideremos el “lanzamiento de undado y observar el número que resulta en la cara superior”. El espacio muestral es = (1, 2, 3, 4, 5,6); sea los siguientes eventos:
A: “se observa un número impar”. B:”se observa unnúmero mayor que 3”.
Desde que:
A= (1, 2, 3); B= (4, 5, 6) se tiene A ∩ B = (5)
Entonces, P [A∩B] = 1/6 y P [B] =3/6.
Por lo tanto la probabilidad de que el evento A ocurra,...