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Páginas: 7 (1506 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2015
Probalidad
Medidas
Medidas de Tendencia Central.
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores divididaentre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
Construcción geométrica para hallar las medias aritméticas (A), cuadráticas (Q), geométrica (G) y armónica (H) de dos números a y b.
Media (estadísticas)
En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendenciacentral que según la Real Academia Española (2001) « […] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a lamedia aritmética.
Comparación de la media aritmética, la mediana y la moda de dos distribuciones log-normal con diferente asimetría.
Moda (estadística)
Para otros usos de este término, véase Moda (desambiguación).
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuandoencontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
La moda,cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:
\frac{p}{c-p}=\frac{n_i-n_{i-1} }{n_i-n_{i+1} }
Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal
\gamma n_{i-1} \gamma n_{i+1}Mediana (estadísticas)
En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.
Visualización geométrica de la moda, la mediana y la media de una función arbitraria de densidad de probabilidad.
Media armónica
La media armónica', denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de lamedia aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
{H} = {n \over { \sum_{i=1}^n{1 \over x_i}}} = {n \over ({1 \over x_1}+\cdots+{1 \over x_n})}
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros,siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.
Media Geométrica
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediarrazones, interés compuesto y números índices.
\bar{x} =
\sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} =
\sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
\sqrt[2]{2 \cdot 18} = \sqrt[2]{36} = 6
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería
\sqrt[3]{1 \cdot 3 \cdot 9} = \sqrt[3]{27} = 3
Cuartil
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro...
Probalidad
Medidas
Medidas de Tendencia Central.
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores divididaentre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
Construcción geométrica para hallar las medias aritméticas (A), cuadráticas (Q), geométrica (G) y armónica (H) de dos números a y b.
Media (estadísticas)
En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendenciacentral que según la Real Academia Española (2001) « […] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a lamedia aritmética.
Comparación de la media aritmética, la mediana y la moda de dos distribuciones log-normal con diferente asimetría.
Moda (estadística)
Para otros usos de este término, véase Moda (desambiguación).
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuandoencontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
La moda,cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:
\frac{p}{c-p}=\frac{n_i-n_{i-1} }{n_i-n_{i+1} }
Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal
\gamma n_{i-1} \gamma n_{i+1}Mediana (estadísticas)
En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.
Visualización geométrica de la moda, la mediana y la media de una función arbitraria de densidad de probabilidad.
Media armónica
La media armónica', denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de lamedia aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
{H} = {n \over { \sum_{i=1}^n{1 \over x_i}}} = {n \over ({1 \over x_1}+\cdots+{1 \over x_n})}
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros,siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.
Media Geométrica
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediarrazones, interés compuesto y números índices.
\bar{x} =
\sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} =
\sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
\sqrt[2]{2 \cdot 18} = \sqrt[2]{36} = 6
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería
\sqrt[3]{1 \cdot 3 \cdot 9} = \sqrt[3]{27} = 3
Cuartil
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro...
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