Probabilidad Teor a
Páginas: 16 (3764 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2015
PROBABILIDAD
1. Conceptos básicos de probabilidad
La probabilidad es la posibilidad o la oportunidad de que ocurra un evento específico. Podría referirse a la oportunidad de sacar una carta negra de una baraja, a la posi-bilidad que un individuo prefiera un producto sobre otro, o a la probabilidad de éxito en el mercado de un nuevo producto de consumo. La probabilidad es una proporción ofracción cuyo valor se encuentra entre 0 y 1 inclusive. Un evento que no tiene proba-bilidad de ocurrir (es decir, un evento imposible) tiene probabilidad 0, mientras que un evento que ocurrirá siempre (es decir, un evento seguro) tiene probabilidad de 1.
Cada uno de los ejemplos anteriores se refiere a uno de los tres enfoques al tema de probabilidades. El primero se llama enfoque de probabilidadclásica a priori. En él la probabilidad de éxito se basa en el conocimiento previo del proceso implicado. En el caso más sencillo, donde cada resultado es igualmente posible, la oportunidad de ocu-rrencia del evento se define como sigue:
X
Probabilidad de ocurrencia = ---- (1)
T
donde:
X = númerode veces que ocurre el evento que se observa.
T = cantidad total de resultados posibles.
¿Qué significa esta probabilidad? En una baraja estándar con 26 cartas rojas y 26 car-tas negras, si se reemplaza cada carta después de sacarla ¿significa que una de las dos siguientes cartas elegidas será negra? No. Porque no se puede decir con certeza lo que va a suceder en las siguientes selecciones. Sinembargo, se puede afirmar que si se repite el proceso de selección en forma continua, la proporción de cartas negras seleccionadas se acercará a 0,50.
En este ejemplo, el número de éxitos y el número de resultados se conoce a partir de la composición de la baraja. En el segundo enfoque de probabilidad, llamado proba-bilidad clásica empírica, aunque la probabilidad todavía se define como laproporción de resultados favorables sobre el total de resultados, éstos se basan en datos obser-vados y no en el conocimiento previo del proceso. Este tipo de probabilidad puede re-ferirse a la proporción de individuos que en una encuesta prefieren a cierto candidato político, o estudiantes que tienen un tiempo de trabajo parcial mientras asisten a la uni-versidad.
El tercer enfoque de probabilidad sellama probabilidad subjetiva. Mientras que en los dos enfoques anteriores la probabilidad de un evento favorable se calcula en forma objetiva, ya sea mediante un conocimiento previo o a partir de datos reales, la proba-bilidad subjetiva se refiere a la posibilidad de ocurrencia asignada a un evento por una persona en particular. Esta posibilidad puede ser bastante diferente de la probabilidadsubjetiva asignada por otra persona. Por ejemplo, el inventor de un juguete nuevo puede asignar una probabilidad muy distinta a la oportunidad de éxito, si se compara con el presidente de la compañía que evalúa la comercialización del juguete. La asignación de probabilidades subjetivas a diferentes eventos se basa en una combina-ción de la experiencia de una persona, su opinión personal y el análisis dela situación específica. La probabilidad específica es muy útil en la toma de decisiones en situa-ciones para las que la probabilidad de diferentes eventos no se puede determinar en forma empírica.
Espacio muestral y eventos
Los elementos básicos de la teoría de probabilidades son los resultados del proceso o fenómeno que se estudia. Cada tipo de ocurrencia posible se conoce como evento.
Unevento simple puede describirse por una sola característica. La unión de todos los eventos posibles se llama espacio muestral.
Supongamos que inicialmente se elige una muestra de 1000 hogares y se pregunta a los encuestados si planean adquirir un televisor de pantalla gigante. Un año más tarde se pregunta a los mismos encuestados si realmente compraron el televisor. Los resul-tados se muestran...
1. Conceptos básicos de probabilidad
La probabilidad es la posibilidad o la oportunidad de que ocurra un evento específico. Podría referirse a la oportunidad de sacar una carta negra de una baraja, a la posi-bilidad que un individuo prefiera un producto sobre otro, o a la probabilidad de éxito en el mercado de un nuevo producto de consumo. La probabilidad es una proporción ofracción cuyo valor se encuentra entre 0 y 1 inclusive. Un evento que no tiene proba-bilidad de ocurrir (es decir, un evento imposible) tiene probabilidad 0, mientras que un evento que ocurrirá siempre (es decir, un evento seguro) tiene probabilidad de 1.
Cada uno de los ejemplos anteriores se refiere a uno de los tres enfoques al tema de probabilidades. El primero se llama enfoque de probabilidadclásica a priori. En él la probabilidad de éxito se basa en el conocimiento previo del proceso implicado. En el caso más sencillo, donde cada resultado es igualmente posible, la oportunidad de ocu-rrencia del evento se define como sigue:
X
Probabilidad de ocurrencia = ---- (1)
T
donde:
X = númerode veces que ocurre el evento que se observa.
T = cantidad total de resultados posibles.
¿Qué significa esta probabilidad? En una baraja estándar con 26 cartas rojas y 26 car-tas negras, si se reemplaza cada carta después de sacarla ¿significa que una de las dos siguientes cartas elegidas será negra? No. Porque no se puede decir con certeza lo que va a suceder en las siguientes selecciones. Sinembargo, se puede afirmar que si se repite el proceso de selección en forma continua, la proporción de cartas negras seleccionadas se acercará a 0,50.
En este ejemplo, el número de éxitos y el número de resultados se conoce a partir de la composición de la baraja. En el segundo enfoque de probabilidad, llamado proba-bilidad clásica empírica, aunque la probabilidad todavía se define como laproporción de resultados favorables sobre el total de resultados, éstos se basan en datos obser-vados y no en el conocimiento previo del proceso. Este tipo de probabilidad puede re-ferirse a la proporción de individuos que en una encuesta prefieren a cierto candidato político, o estudiantes que tienen un tiempo de trabajo parcial mientras asisten a la uni-versidad.
El tercer enfoque de probabilidad sellama probabilidad subjetiva. Mientras que en los dos enfoques anteriores la probabilidad de un evento favorable se calcula en forma objetiva, ya sea mediante un conocimiento previo o a partir de datos reales, la proba-bilidad subjetiva se refiere a la posibilidad de ocurrencia asignada a un evento por una persona en particular. Esta posibilidad puede ser bastante diferente de la probabilidadsubjetiva asignada por otra persona. Por ejemplo, el inventor de un juguete nuevo puede asignar una probabilidad muy distinta a la oportunidad de éxito, si se compara con el presidente de la compañía que evalúa la comercialización del juguete. La asignación de probabilidades subjetivas a diferentes eventos se basa en una combina-ción de la experiencia de una persona, su opinión personal y el análisis dela situación específica. La probabilidad específica es muy útil en la toma de decisiones en situa-ciones para las que la probabilidad de diferentes eventos no se puede determinar en forma empírica.
Espacio muestral y eventos
Los elementos básicos de la teoría de probabilidades son los resultados del proceso o fenómeno que se estudia. Cada tipo de ocurrencia posible se conoce como evento.
Unevento simple puede describirse por una sola característica. La unión de todos los eventos posibles se llama espacio muestral.
Supongamos que inicialmente se elige una muestra de 1000 hogares y se pregunta a los encuestados si planean adquirir un televisor de pantalla gigante. Un año más tarde se pregunta a los mismos encuestados si realmente compraron el televisor. Los resul-tados se muestran...
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