Probabilidad y distribución de probabilidad, regresión lineal y correlación

Estadística

TEMÁTICAS: Probabilidad y Distribución de Probabilidad, Regresión Lineal y Correlación

Sandra luz Avila Gaona

FECHA: 14 de Abril del 2011

Índice:

Introducción
Desarrollo

4.1.- Regresión lineal y correlación…………………………………………………...4
4.2.- Ejemplos de Regresión Lineal…………………………………………………..5
4.3.- Medida de Correlación………………………………………………………...…..6
5.1.- Probabilidad yDistribución de Probabilidad…………………………………...7
Conclusión
Bibliografía

Introducción:

En el presente trabajo se describen las técnicas de regresión lineal simple (rls) así mismo el significado del termino Correlación, un poco de historia de cómo surge el termino de Regresión y algunos ejemplos de estas, también encontrara las técnicas de probabilidad y distribución de probabilidad con susrespectivos ejemplos. Así como la variable aleatoria Discreta y Variables Aleatoria Continúa.

REGRESIÓN LINEAL Y CORRELACIÓN

REGRESIÓN LINEAL

La regresión lineal es una técnica estadística que sirve para modelar e investigar la relación entre dos o más variables. Los análisis de regresión y correlación nos permiten determinar tanto la naturaleza como la fuerza de una relación entre dosvariables; de esta forma, se puede pronosticar, con cierta precisión, el valor de una variable desconocida basándonos en observaciones anteriores de ésa y otras variables.
Historia de cómo surge la técnica de la regresión, El término regresión fue acuñado por Francis Galton en su libro Natural Inheritance (1889), a Francis Galton (se le puede considerar como el «padre» de la psicologíadiferencial).
El término correlación:
Se utiliza generalmente para indicar la relación recíproca que se da entre dos o más cosas, ideas, personas, entre otras. En tanto, en probabilidad y estadística, la correlación es aquello que indicará la fuerza y la dirección lineal que se establece entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables de tipo cuantitativo presentan correlación la unarespecto de la otra cuando los valores de una de ellas varíen sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra.
El concepto de correlación: está estrechamente vinculado al concepto de regresión, pues, para que una ecuación de regresión sea razonable los puntos muéstrales deben estar ceñidos a la ecuación de regresión; además el coeficiente de correlación debe ser:
• Grande cuando elgrado de asociación es alto (cerca de +1 o -1, y pequeño cuando Es bajo, cerca de cero.
• Independiente de las unidades en que se miden las variables.
Es frecuente que estudiemos sobre una misma población los valores de dos variables estadísticas distintas, con el fin de ver si existe alguna relación entre ellas, es decir, si los cambios en una de ellas influyen en los valores de la otra. Siocurre esto decimos que las variables están correlacionadas o bien que hay correlación entre ellas.

Ejemplo:
Si tenemos dos variables que se llaman A y B, existirá el mencionado fenómeno de correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los valores correspondientes de B y viceversa.

Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura (X) 186 189190 192 193 193 198 201 203 205
Pesos (Y) 85 85 86 90 87 91 93 103 100 101

La correlación es la siguiente

Recta de regresión de Y=92.1 sobre X= 0.157

Diagrama de
Dispersión

Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que haycorrelación lineal. La recta se denomina recta de regresión. Hablaremos de correlación lineal fuerte cuando la nube se parezca mucho a una recta y será cada vez más débil (o menos fuerte) cuando la nube vaya desparramándose con respecto a la recta. Cuando la recta es creciente la correlación es positiva o directa: al aumentar una variable, la otra tiene también tendencia a aumentar, como en el...