Probabilidad y Estadistica Primera Unidad

Introducción

En el siguiente trabajo de investigación se presentara la parte teórica de la segunda unidad que lleva como título Introducción a la probabilidad y valor esperado donde se hablara sobre la teoría de los conjuntos, de las definiciones elementales de este tema, sus propiedades y operaciones básica, con algunos ejemplos para que la persona lectora tenga una mejor comprensión almomento de explicar estos temas. Posteriormente pasaremos al tema de técnicas de conteo el cual nos sirve para determinar de una manera más fácil el número de formas diferentes como podemos obtener dicho ejercicio, se irán explicar cada una de ellas como la regla de la adición, de la multiplicación. Una herramienta grafica que nos ayuda mucho, es el diagrama de árbol ya que vemos las probabilidadesuna manera más entendible y precisa. Ahora podemos considerar el análisis combinatorio como un conjunto de procedimientos que nos ayudan a determinar el número de subconjuntos que pueden formarse. De igual manera se desglosan los temas de factorial de un número, el cual es multiplicar todos los números positivos menores que si mismo, de ahí pasaremos al tema de ordenaciones sin repetición. Altérmino de los ejemplos veremos las permutaciones la cual es una herramienta algebraica necesaria y útil en la resolución de muchos problemas sobre todo en el cálculo de probabilidades en la teoría combinatoria, donde también existe las permutación con repetición. Refiriéndonos a otro tema la combinación es una forma en la que pueden presentarse los objetos o eventos, y en la que el orden deaparición no importa. A partir de aquí veremos los conceptos básicos de da probabilidad, así como su definición y expresión donde entraran los eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes, eventos dependientes e independientes, juntos con la probabilidad condicional. Y por último veremos de forma concisa el teorema de bayes y el valor esperado o esperanza matemática.


Índice

2.1 Teoría deconjuntos 1
2.2.1 Definición propiedades y operaciones básicas con conjuntos 1- 3
2.2.2 Técnicas de conteo. 4
2.2.3 Reglas de adición. 4
2.2.4 Reglas de multiplicación. 4 - 5
2.2.5 Diagrama de árbol 5 - 6
2.2.6 Análisis combinatorio 6 - 7
2.2Combinaciones y permutaciones 7 - 11
2.3 Introducción a la probabilidad. 11 - 12
2.2.1Definición yexpresión. 12 - 13
2.4 Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes 13 - 15
2.5 Eventos independientes, dependientes y probabilidad condicional 15 - 17
2.6 Teorema de Bayes. 18
2.7Valor esperado o esperanza matemática 18
Conclusión 19
Bibliografía 19


A B
A B
A B
A B

Intersección de Conjuntos
Intersección de Conjuntos
Unión de Conjuntos
Unión deConjuntos

TEORIA DE CONJUNTOS
TEORIA DE CONJUNTOS

Complemento de Conjuntos
Complemento de Conjuntos
Diferencia de Conjuntos
Diferencia de Conjuntos
Igualdad de Conjuntos
Igualdad de Conjuntos

2.1 Teoría de conjuntos.
2.1.1 Definición, propiedades y operaciones básicas con conjuntos.

Conjunto: Es una colección bien definida de elementos u objetos, de tal manera que se puedadecir siempre si un objeto pertenece o no al conjunto al cual nos referimos.
Subconjunto: Se dice que A es subconjunto de B, cuando todo elemento de A, es también elemento de B. (A⊂B)
Igualdad de conjuntos: Considerando el conjunto A y el conjunto B, si ambos tienen los mismos elementos, es decir, si cada elemento que pertenece a A también pertenece a B y si cada elemento que pertenece aB pertenece también a A. (A=B)
Formas de enumerar los conjuntos.
Por comprensión: Se da una característica que todos los elementos poseen.
Ejemplo.
A= { vocales} b={ sistema solar}
Por extensión: Es cuando se colocan todos los elementos separados por comas.
Ejemplo.
a= {a,e,i,o,u}
Conjunto universo: Es el conjunto mayor en que se considera que están comprendidos todo...