Probabilidad

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En la escuela UPIICSA en la carrera de ingeniería industrial, egresaron 10 estudiantes, 5 de ellos tienen promedio menor a 7, una empresa eligió a 4 aleatoriamente entre los 10 estudiantes. Sea X elnúmero de estudiantes con promedio menor a 7 escogidos por la empresa, encuentre el valor esperado, la varianza y su desviación estándar.

X= 0,1,2,3,4
P(x=0)= 5C4(5C0)(10C4)=0.0239P(X=1)=5C3(5C1)(10C4)=0.2380
P(X=2)=5C2(5C2)(10C4)=0.4762
P(X=3)=5C1(5C3)(10C4)=0.2380

P(X=4)= 5C0(5C4)(10C4)=0.02

X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P(x) | 0.0239 | 0.2380 | 0.4762 | 0.2380 | 0.0239 |M=0(0.0239)+1(0.2380)+2(0.4762)+3(0.2380)+4(0.0239)=2
M=2
V(x)=(0-2)2(0.0239)+(1-2)2(0.2380)+(2-2)2(0.4762)+(3-2)2(0.2380)+(4-2)2(0.0239)=0.6672
V(x)=0.6672
δ=0.6672=0.6672
δ=0.8168

En la carrera deIngeniería Industrial de la escuela UPIICSA 8 alumnos cursan la materia de métodos matemáticos, solo 5 de estos 8 tuvieron derecho a examen, el maestro de esta materia solo paso a 2 de los estudiantesentre los 8. Sea X el número de estudiantes q aprobaron la materia, encuentre valor esperado, la varianza y su desviación estándar.

X=0, 1,2
P(x=0)= 5C2(3C0)(8C2)=0.3571P(X=1)=5C1(3C1)(8C2)=0.5357
P(X=2)=5C0(3C2)(8C2)=0.1072

X | 0 | 1 | 2 |
P(x) | 0.3571 | 0.5357 | 0.1072 |

M=0(0.3571)+1(0.5357)+2(0.1072)=0.7501
M=0.7501V(x)=(0-0.7501)2(0.3571)+(1-0.7501)2(0.5357)+(2-0.5701)2(0.1072)=0.5191
V(x)=0.5191
δ=0.5191=0.7204
δ=0.7204

En la carrera de Ingeniería Industrial en el área de prácticas (edificio de pesados) 8 alumnos realizaron buriles, 4 de los buriles noquedaron bien, tienes defectos, el maestro escoge 3 buriles aleatoriamente entre los 8 alumnos. Sea X el numero de buriles defectuosos, encuentre el valor esperado, la varianza y su desviación estándar.X=0,1,2,3
P(x=0)= 4C3(4C0)(8C3)=0.0715
P(X=1)=4C2(5C1)(8C3)=0.4285
P(X=2)=4C1(4C2)(8C3)=0.4285
P(X=3)=4C0(4C3)(8C3)=0.0715

X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P(x) | 0.0715 | 0.4285 | 0.4285 | 0.0715 |...
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