probabilidad

CAPÍTULO 3. Probabilidad y distribuciones de probabilidad

Las características que tiene una población, se pueden conocer analizando una muestra que haya sido extraída de la población. El analizar la población completa para conocer determinada característica o características de ella, puede resultar un trabajo que lleve demasiado tiempo y además muy costoso, dependiendo del tamaño y extensiónde la población. Para los casos en los que la población es muy grande y/o extensa, como por ejemplo si se deseara conocer el ingreso familiar promedio en la ciudad de Veracruz, sería poco práctico tratar de elaborar una encuesta con todas las familias que viven en la ciudad de Veracruz, ya que se necesitarían muchos recursos para hacerlo en poco tiempo o probablemente cuando se conociera lainformación deseada o los resultados, ya habrían cambiado algunos de los datos en la población. En casos como éste , es mucho menos difícil tomar una muestra de la población y a partir del ingreso familiar promedio de la muestra, se haría una estimación del ingreso familiar promedio en la población. Sin embargo, para poder comprender claramente lo que se hace al estimar una media poblacional, a partir deuna media muestral, es conveniente conocer la relación que existe entre una muestra y la población de la cual fue seleccionada; lo anterior puede ser examinado en base a la teoría de la probabilidad y las distribuciones de probabilidad.

La teoría de probabilidad es básica para pasar de la estadística descriptiva a la estadística inferencial cuando se tienen poblaciones de tamaño considerable,ya que para tomar decisiones en una empresa a partir de una investigación, resulta difícil y costoso disponer de información completa de la población objetivo, debido a su extensión. En situaciones como la anterior, hay riesgos implícitos por la incertidumbre, por lo que es mejor evaluar estos riesgos. Al emplear la probabilidad, se pueden analizar los riesgos y minimizar el azar cuando se tieneinformación limitada. En primer lugar se presentan algunos conceptos que son básicos en probabilidad, posteriormente se presenta lo relativo al análisis combinatorio,

Conceptos básicos
Probabilidad es una medida de la posibilidad de que un evento o suceso ocurra en el futuro. La probabilidad solamente puede tomar valores entre cero y uno inclusive y éstos son positivos en todos los casos.Cuando se lleva a cabo una actividad, se observan los resultados y se lleva a cabo una medición, se dice que se ha realizado un experimento.
Resultado es lo que sucede al final de un experimento.
Evento es un conjunto de uno o más resultados posibles de un experimento.

Para ilustrar los conceptos anteriores, frecuentemente se recurre al caso en el que el experimento consiste en lanzar al aireuna moneda y se observa el resultado. En este caso, este experimento tiene dos resultados posibles, que caiga águila o que caiga sol; es decir, solamente hay dos resultados posibles. Si la moneda se lanza tres veces, un evento podría ser que en los tres lanzamientos haya dos águilas y un sol. También se pueden tener otros eventos. Para calcular la probabilidad, los resultados posibles, así tambiéncomo para calcular las probabilidades de eventos, a continuación se presenta en primer lugar el análisis combinatorio, que nos proporciona algunos principios para poder contar y posteriormente lo relativo a probabilidad.


3.1 Análisis combinatorio

Cuando el número de resultados posibles de un experimento es pequeño, por ejemplo al lanzar una moneda, resulta relativamente fácil hacer unalista de los mismos así como también de los eventos posibles, pero cuando el número de resultados posibles es grande, es útil conocer los procedimientos de que se puede disponer para conocer los arreglos de posibles objetos antes de iniciar el estudio de la probabilidad. Estos procedimientos nos ayudan a conocer diferentes cosas, como son: de cuántas maneras se pueden seleccionar algunos...