Probabilidad

Estadística

Probabilidad

1) Un hogar censado en la ciudad de Santiago del Estero está compuesto por 5 personas de las cuales 3 son mujeres y 2 varones.
a) Defina una colección exhaustiva de eventos asociada a la experiencia de extraer de ese hogar uno por uno sin reposición 2 personas al azar.
b) Describa, enumerando sus elementos, al menos tres sucesos diferentes.
Además cuenta con lasiguiente información:

Persona Sexo Estado Civil Ocupado
1 Masculino Soltero Si
2 Femenino Casado No
3 Femenino Soltero Si
4 Masculino Casado Si
5 Femenino Soltero No

Si se elige aleatoriamente una persona de este hogar, cuál es la probabilidad:
c) Que sea del sexo masculino y casado.
d) Que sea del sexo masculinoo casado.
e) Que no sea ni casado ni del sexo masculino.
f) Si la persona elegida es casada, ¿cuál es la probabilidad que esté ocupada?
g) Si la persona elegida está ocupada, ¿cuál es la probabilidad que esté casada?
h) ¿Cómo se llaman las probabilidades buscadas en f y g?
i) ¿Son los sucesos estar ocupada y persona soltera independientes? Por qué?
j) En qué tipo de sucesos se cumple lasiguiente igualdad: P(AuB) = P(A) + P(B)
k) Determinar si los sucesos estar ocupado y persona soltera son mutuamente excluyentes. ¿Y en el caso de persona ocupada y persona desocupada?

2) El dueño de un Pub de moda diferencia a su clientela por edades: A, B ó C y verifica que el 60%, 30% y 10% se encuentran en estas categorías respectivamente. El dueño sabe además que el 70% de los clientes declase A, el 40% de los clientes de clase B y el 30% de los clientes de clase C piden cerveza negra.
a) Cuál es la probabilidad de que un cliente elegido al azar pida cerveza negra.
b) Si un cliente pide cerveza negra, cuál es la probabilidad de que pertenezca a la clase A.

3) En los tres niveles de una playa de estacionamiento hay sectores para autos alquilados o autos no alquilados. Elporcentaje asignado a autos alquilados en el nivel 1º es 40; en el nivel 2º es 50 y en el nivel 3º es 60. Las capacidades para autos respectivamente son: 250; 150 y 100. La playa está completa en un determinado momento; se retira un auto. Calcular la probabilidad de que se encontrara en el nivel 3º.

4) Una empresa donde la producción de ropa deportiva representa el 85% de su producción y la decalzado el resto, desea realizar un análisis acerca del retraso en el cobro de las deudas por ventas, discriminadas por sector. Al realizar la investigación se descubrió que de los 45000 clientes que compraron a plazo, sólo 5000, se encuentran con sus cuentas al día, y de estos 1750 son clientes que compran calzados. Además se sabe que existen 15000 clientes con deudas de mas de 30 días, y 22000 conatraso de 30 días o menos que corresponden a la industria de ropa deportiva.
Se desea saber las siguientes probabilidades al seleccionar un cliente al azar.
a) Que compre ropa deportiva o que se encuentre atrasado 30 o menos días.
b) Que sabiendo que se encuentra al día compre calzados.
c) Que esté atrasado más de 30 días y compre ropa deportiva. Demostrar si el producto de compra y elretraso en los pagos son independientes y mutuamente excluyentes.

5) Se presentan 120 aspirantes a un empleo administrativo, de los cuales 80 son hombres. De las mujeres el 50% tiene un buen manejo de PC, el 30% regular y el resto malo. En cuanto a los hombres el porcentaje de manejo regular de PC se mantiene, mientras que el de buen manejo aumenta el 60%. Si elegimos al azar un aspirante, calcularlas siguientes probabilidades:
a) Que el aspirante sea mujer o tenga buen manejo de PC.
b) Si elegimos un aspirante con regular manejo de PC, que sea mujer.
c) Qué cantidad de aspirantes tiene mal manejo de PC.

6) En una legión hay 1050 empresas, 700 son de servicio, de las cueles 250 distan a menos de 500 Km. de la capital.
Se sabe así mismo que las empresas que distan a menos de...