probabilidad

Actividad II.2
Actividad integradora de la unidad 3
Reglas de adición
Ejemplo 1: Se lanzan un dado. Usted gana $ 3000 pesos si el resultado es par ó divisible por tres ¿Cuál es la probabilidad de ganar ?
Lo que primero hacemos es definir los sucesos:
Sea A = resultado par : A = { 2, 4, 6 }
Sea B = resultado divisible por 3 : B = { 3, 6 } Ambossucesos tienen intersección
Luego
Ejemplo 2 : Se tiene una baraja de cartas ( 52 cartas sin jockers), ¿ Cuál es la probabilidad de sacar una Reina ó un As?
Sea A = sacar una reina y sea B = sacar un as, entonces:

Regla para eventos independientes
Ejemplo 1: Una empresa recibe 25 solicitudes para ocupar una vacante.Entre las solicitudes hay 10 hombres (H), 15 que tienen título de licenciatura (L) y 5 que son hombres y tienen título de licenciatura. Diga que los eventos H y L son independientes o dependientes.

Solución

Se tienen los siguientes datos: N = 25; n(H) = 10; n(L) = 15; n(H Ç L) = 5, con los cuales obtenemos: P(H) = = 0.4; P(L) = = 0.6; P(H Ç L) = = 0.2.

Para que haya independenciase debe de cumplir que P(HÇL) = P(H) P(L)

Sustituyendo valores se tiene que 0.2 ¹ (0.4)(0.6), por lo que se concluye que los eventos son dependientes.


Ejemplo 2: Supóngase que A y B son dos eventos independientes de un experimento. Si P(A È B) = 0.6 y P(A) = 0.4, calcular P (B).

Solución

Sabemos que P(A È B) = P(A) + P(B) - P(A Ç B). Como A y B son independientes,entonces P(A Ç B) = P(A) P(B). Sustituyendo obtenemos:

P(A È B) = P(A) + P(B) - P(A) P(B) = P(A) + P(B) [1-P(A)] y despejando:
































Crucigrama
Vertical
1. Nos indica que al calcular la probabilidad de dos o más eventos sus probabilidades deben sumarse, pero se debe cuidar la manera en que ocurren los eventos ya que existen dos.3. La regla de adición indica que la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la suma de sus probabilidades respectivas menos su intersección.

5. Es la probabilidad de que ocurra un evento en particular, dado que ocurrió otro evento.

Horizontal
2. El regala de adición indica que la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la suma de sus probabilidades respectivas.

4. Ocurre cuandouno de los eventos no tiene ningún efecto en la ocurrencia de los otros eventos.













Ejercicios pág. 46, 47 y 48
1. Si A, B y C tres eventos mutuamente excluyentes, cuyas probabilidades son: P(A)=0.40, P(B)=0.35, y P(C)=0.55. Encuentra la probabilidad de cada inciso.
a) P(A o B)= b)P(A o C)= c)P(B o C)=2. Determina, para cada inciso, si los eventos A y B de un experimento dado son mutuamente excluyentes o no (existe intersección o no).
a) El experimento consiste en lanzar dos dados, uno blanco y uno negro, en donde:
A=sale un 4 en el dado blanco, B=sale un 4 en el dado negro.

b) El experimento consiste en lanzar dos dados, uno blanco y otro negro, y se registra el resultado, en donde:A=dado blanco es un numero par, B=es un número menor que 3.

c)El experimento consiste en lanzar dos dados y se registra el resultado, en donde:
A=es un numero par, B=es un número menor que 3.


d) El experimento consiste en lanzar dos dados de distinto color, se registra la suma, en donde:
A=la suma es mayor que 6, B=el dado blanco es un numero menor que 3.

e) El experimento consiste enseleccionar al azar una persona, en donde:
A=hombre, B=mujer.

f)El experimento consiste en elegir al azar un alumno, en donde:
A=es alto, B=usa lentes.

3.En una caja, que contiene carretes de hilo del mismo tamaño, hay 8 rojos, 5 verdes y 7 azules. Si se saca un carrete sin ver, ¿Cuál es la probabilidad de que este sea rojo o azul?

4. Se lanzan al aire tres monedas: una moneda de un...