probabilidad

QUE ES PROBABILIDAD
1. La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofíapara sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
2. Una probabilidad es la posibilidad de que algo ocurra dependiendo de un espacio muestral. En matemática existen las probabilidades de tipo simple, como lanzar un dado una vez, y las compuestas, como la probabilidad de que dos personas en la misma sala tenganla misma edad.
3. La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
COMO SE CLASIFICA
PROBABILIDAD CLASICA: supone que todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir. Esta es la relacion entre el numero de eventos señalados como exitosos respecto al total de eventosposibles.
PROBABILIDAD RELATIVA: la probabilidad objetiva bajo el enfoque de frecuencia relativa define la probabilidad como la relacion entre el numero de eventos favorables obtenidos respecto al total de intentos.
MODELOS PROBABILISTICOS
MODELO DE BERNOULLI
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada así por el matemático ycientífico suizo Jakob Bernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito () y valor 0 para la probabilidad de fracaso ().
Si es una variable aleatoria que mide "número de éxitos", y se realiza un único experimento con dos posibles resultados (éxito o fracaso), se dice que la variable aleatoria se distribuye como una Bernoulli de parámetro .


Lafórmula será:

Su función de distribución viene definida por:

Un experimento al cual se aplica la distribución de Bernoulli se conoce como Ensayo de Bernoulli o simplemente ensayo, y la serie de esos experimentos como ensayos repetidos.
DISTRIBUCION BINOMINAL
1. En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia den ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anteriorexperimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

2. La distribución binomial es la base del test binomial de significaciónestadística.
Ejemplo
Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:
Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de tres obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2, 1/2)
Una partícula se mueve unidimensionalmente con probabilidad p de moverse de aquí paraallá y 1-q de moverse de allá para acá.

3. Mediante la distribución de probabilidad binomial se obtiene la probabilidad de que al repetir “n” veces unexperimento cuya variable aleatoria sólo puede asumir dos valores distintos (éxito , fracaso ) se observen réxitos.
Definición:
Un experimento binomial será aquel que posea las siguientes propiedades.
1. El experimento consiste de “n”...