Probabilidad

Probabilidad Colaborativo
1.- Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y los eventos
A = {cobre, sodio, zinc}
B= {sodio, nitrógeno, potasio}
C= {oxigeno}
A’= {nitrógeno, potasio, uranio y oxigeno}
B’= {cobre, uranio, oxigeno y zinc}
C’= {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio y zinc}
Liste los elementos de los conjuntos quecorresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:
a) A´
b) A C
c) ( A B´) C ´
d) B´ C´
e) A B C
f) (A´ B´ ) ( A´ C)

a. A’ =Nitrógeno,Potasio,Oxigeno,Uranio

b. A C = 








c. ( A B´) C ´

d. B´ C´

e. A B C

f. (A´ B´ ) ( A´ C)

2. Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para unconcierto ¿de cuántas maneras diferentes se pueden sentar? 
a) Sin restricciones 
b) si cada pareja se sienta junta 
c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres
Respuestaa) Serán permutaciones de:
8 = 8! = 8·7·6·5·4·3·2·1 = 40320 formas 
b) Cada pareja puede ocupar lugares del 1 al 4, luego 4! formas de ubicar las
parejas = 4! = 24 formas, ahora cada pareja tienedos asientos determinados, pero puede ponerse de dos formas la mujer a la derecha o a la izquierda, al ser 4 parejas
son 2 x 2 x 2 x 2 formas = 16
El resultado final es la multiplicación de estasdos cantidades 
Formas = P(4) x (2^4) = 24 x 16 = 384 formas 
c) Los hombres podrán colocarse en sus cuatro asientos de cualquier forma, se puede decir permutaciones de 4. y las mujeres lo mismo.La cantidad total de formas será las dos cantidades: 
P(4) x P(4) = 4! x 4! = 24 x 24 = 576  formas 

3.
a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:
1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3.- Dos hombres determinados...