probabilidad

PROBABILIDAD
La probabilidad es la medida numérica de la ocurrencia de un evento, la cual se
encuentra entre 0 y 1.
La probabilidad debe cumplir tres axiomas para garantizar que exista la ocurrencia
del evento junto con su asignación numérica de la ocurrencia de dicho evento:
Axioma 1: Para cualquier evento A, P(A)
Axioma 2:
Axioma 3: Si
es un conjunto de eventos mutuamente excluyentes,entonces:
El axioma uno confirma que la probabilidad es un número positivo y nunca su
resultado puede ser inferior a cero, el segundo axioma establece que la
probabilidad de todo el espacio muestral de experimento debe ser igual a uno o el
100% y el tercer axioma garantiza que la probabilidad de que suceda por lo menos
un evento y no dos o más al mismo tiempo es la suma de los hechosindividuales

Estadística y Distribuciones Probabilísticas

Definiciones de probabilidad
Existen tres modelos que definen la probabilidad, a saber
1. Modelo de frecuencias relativas
Define la probabilidad de ocurrencia de un evento como:

Éste modelo se basa en las frecuencias relativas por lo tanto asume que la
suma de las probabilidades es igual a uno.
La principal desventaja del modelo defrecuencias relativas es que se basa en
datos históricos para poder calcular la probabilidad de ocurrencia de un evento
por lo tanto si dicho evento no ha ocurrido o durante el proceso de recolección
de los datos se pierde parte de la información no se podrá calcular la
probabilidad de dicho evento.
2. Modelo Subjetivo
Éste modelo se aplica para determinar la probabilidad de eventos que nohan
ocurrido en el pasado y no existen datos históricos del mismo por lo tanto se
recurren a sondeos, opiniones o encuestas para calcular la probabilidad de
ocurrencia del evento, con la desventaja que dicho cálculo es personal o
subjetivo.
3. Modelo clásico
Define la probabilidad de ocurrencia de un evento como:

Éste modelo más empleado puesto no se basa en datos históricos ni asignavalores a las probabilidades de un evento de manera subjetiva.

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Conceptos básicos:
 Experimento: es todo proceso que genera resultados bien definidos
 Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un
experimento
 Puntos muestrales: son los resultados individuales que componen el
espacio muestral
 Evento. Hecho osuceso: es la denotación por extensión o comprensión de
los resultados de un experimento, los cuales pueden ser:
 Evento cierto o certeza absoluta : es cuando la probabilidad de
ocurrencia de un evento es igual a 1 o 100%
 Evento verosímil: es cuando la probabilidad de ocurrencia de un
evento es mayor a 0.5 y menor que la unidad.
 Evento inverosímil: es cuando la probabilidad de ocurrenciade un
evento es mayor a cero y menor o igual a 0.5.
 Evento imposible: es cuando la probabilidad de ocurrencia de
evento es cero o nula
Clases de Eventos y teoría de conjunto
1. Eventos mutuamente excluyentes
La ocurrencia de un evento, anula la ocurrencia de otros eventos. Ejemplo: al
lanzar un dado si sale 2 anula la ocurrencia de los otros resultados
2. Eventos compatibles
Laocurrencia de un evento A no afecta la ocurrencia de un evento B y se
pueden presentar simultáneamente. Ejemplo: la probabilidad de que un
empleado obtenga un puntaje bajo en una prueba no incide que sea graduado
o no sea graduado de la universidad.
3. Eventos dependientes.
La ocurrencia de un segundo evento depende de la ocurrencia de un primer
evento, la ocurrencia de un tercer evento depende delo que ocurrió en el
primero y el tercero y así sucesivamente. Cabe resaltar que en este tipo de
eventos se establece la selección con reemplazo y sin reemplazo, es decir sin
reemplazo es que se selecciona aleatoriamente un elemento del espacio
muestral y no se vuelve a incluir en el mismo y con reemplazo es que se extrae
un elemento se anota la característica especifica del estudio y se...