probabilidad

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria






Probabilidad y Funciones de Distribución de Probabilidad












Introducción























Índice

Introducción
1. Probabilidad
1.1 Teoría
1.2 Tipos de Probabilidad 
1.2.1 Probabilidad Clásica 
1.2.2 Probabilidad de Frecuenciarelativa de presentación 
1.2.3 Probabilidades Subjetivas 
2. Funciones de Distribución de Probabilidad














1. Probabilidad


La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.


1.1 Teoría

Laprobabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico. Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente lasposibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.

La probabilidad de un evento se denota con la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota con la letra q.Métodos de Cálculo de Probabilidades:

a). Regla de la Adición

La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B sonmutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.

Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.

b). Regla de la Multiplicación

La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventosestadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes. P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes.

c). Regla de Laplace

La regla de Laplace establece que:

-La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
-La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma probabilidad.

La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:

P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles
Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casosdónde sucede A) sobre el total de casos posibles.

1.2 Tipos de Probabilidad

1.2.1 Probabilidad Clásica

Se define la probabilidad de que un evento ocurra como:  Número de resultados en los que se presenta el evento / número total de resultados posibles.

Cada uno de los resultados posibles debe ser igualmente posible. 
La probabilidad clásica, a menudo, se le conoce como probabilidad...