PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA. EJERCICIOS DE TECNICAS DE CONTEO

1. Un fabricante quiere marcar sus artículos usando variaciones de 4 cifras con los siguientes 10 dígitos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, ¿cuántos artículos puede marcar con este procedimiento?

2. Un psicólogo le pide a uno de los niños que va a evaluar, que construya un número de tres cifras, sin repetir ningún dígito. ¿De cuántas formasse puede construir el número?

3. si al niño se le dan fichas con los números del 1 al 6, una de cada una, y se le pide que conforme un número de tres cifras, ¿de cuántas formas lo puede hacer?.

4. Si a un niño se le dan fichas con los números del 0 al 7, una de cada una, y se le pide que conforme un número de 5 cifras, ¿de cuántas formas lo puede hacer?.

5. Un grupo de cinco amigosdesea sentarse en una fila de cinco asientos, a observar la lluvia de estrellas en el planetario de la ciudad. ¿de cuántas formas distintas se pueden sentar estas personas?

6. Ocho jugadores del equipo de baloncesto se presentan a jugar un partido del campeonato y el capitán debe conformar el equipo que iniciará jugando. Si cada uno de los jugadores tiene la capacidad de desenvolverse de lamisma forma en cualquier posición que se ubique, ¿cuántos equipos distintos de cinco jugadores puede conformar el capitán con los 8 jugadores?

7. Juan, Camila, Hernando y Luisa se postularon para conformar el comité de convivencia del curso. El jefe de grupo debe escoger solamente a 2 de ellos. ¿cuántas parejas distintas se pueden conformar con los 4 candidatos?

8. ¿De cuántas maneras sepuede conformar el comité si el director decide que debe haber un hombre y una mujer?.

9. Las placas de una motocicleta están conformadas por tres letras y dos números. ¿cuántas placas distintas se pueden conformar?.

10. Un programador de computadores está escribiendo un nuevo programa que le permite construir aleatoriamente un número para los billetes de lotería. Este número consta decuatro cifras y una serie de dos dígitos. ¿cuántos posibles números tiene que considerar el programa para construir un número de la lotería?.

11. Las placas de una motocicleta están conformadas por 3 letras y 2 números.
a. ¿Cuántas placas se pueden conformar si se quiere que las letras sean distintas?.
b. ¿Cuántas placas se pueden conformar si se busca que los números sean distintos?
c.¿Cuántas placas se pueden conformar si se quiere que los números y las letras sean distintas?
d. Si establece que las placas de una motocicleta debe tener como primera letra la B, ¿cuántas placas se pueden conformar?


EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD

1 Un experimento tiene los cuatro posibles resultados mutuamente excluyentes A,B,C y D. Verifica si están permitidas las siguientesasignaciones de probabilidad:
a) p(A)=0.38, p(B)=0.16, p(C)=0.11, p(D)=0.35 b) p(A)=0.31, p(B)=0.27, p(C)=0.28, p(D)=0.16 c) p(A)=0.32, p(B)=0.27. p(C)=- 0.06, p(D)=0.47
Respuestas: a) si, b) no,c) no.

2 Explica qué es erróneo en cada una de las siguientes afirmaciones:

a) La probabilidad de que una muestra de mineral contenga plata es 0.38 y la probabilidad de que no la contenga es 0.52.b) La probabilidad de que una operación de perforación resulte exitosa es 0.34 y la de que resulte un fracaso es -0.66.

c) El servicio de reparación de aire acondicionado asegura que 0.82 es la probabilidad de que el compresor se halle en buen estado, 0.64 la probabilidad de que el abanico del motor funcione correctamente y 0.41 la probabilidad de que ambos se hallen en buen estado.Respuestas: a) Porque: (0.38 + 0.52) < 1, b) Porque: -
0.66< 0, c) Porque: 1.05>1.

3 Explique por qué existe un error en cada una de las siguientes afirmaciones:

a) La probabilidad de que un estudiante obtenga una A en un curso de geología es de 0.32 y la probabilidad de que consiga una A o una B es de 0.27.

b) Una compañía construye dos centros comerciales. La probabilidad de que el más...