probabilidad

ESTADÍSTICA I

Práctico: Unidad 2 – Probabilidades


1. Determinar si los siguientes experimentos son aleatorios:
a) La cantidad electrones que posee un átomo de hierro (Fe) elegido al azar.
b) La cantidad de turistas que ingresan a la ciudad en temporada alta.
c) El lanzamiento de una moneda
d) La humedad del ambiente.
e) La altura de un alumno de la materia Estadística.f) El lanzamiento de dos dados

2. Del ejercicio anterior, determinar el espacio muestral que presentan los experimentos c) y f).

3. En un lanzamiento de un dado balanceado, calcular la probabilidad de ocurrencia de cada evento:
a) Obtener un 4
b) No obtener un 4
c) Obtener un número impar
d) Obtener un número impar pero distinto de 3
e) Obtener un número impar o un 2
f) Obtener unnúmero impar y mayor que 2.

4. Si se saca al azar una bolilla de una caja que contiene 10 bolillas rojas, 30 blancas, 20 azules y 14 amarillas. Encuentre las siguientes probabilidades:
a) la bolilla sea amarilla o roja
b) no roja o azul
c) no azul
d) Azul y roja
e) blanca
f) roja, blanca o azul

5. Una línea de montaje de producción contiene dos componentes, A y B. El sistema funcionarásiempre y cuando A o B funcionen. La probabilidad de que A funcione es de 0,95, que B funcione es de 0,90 y que ambos funcionen es 0,88. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?

6. Un sistema contiene dos componentes, A y B. El sistema sólo funcionará si ambos funcionan. La probabilidad de que A funcione es 0,98, que B funcione es 0,95 y que A o B funcionen es 0,99. ¿Cuál es laprobabilidad de que el sistema funcione?

7. Se sacan, con reemplazo, dos bolillas de la caja del problema 4
a) Determinar el espacio muestral del experimento.
Encuentre las siguientes probabilidades:
b) ambas sean blancas,
c) la primera sea roja y la segunda blanca
d) una sea roja y una blanca.
e) Ninguna sea amarilla
f) Sean rojas, blancas o alguna combinación de ambos colores.
g) Lasegunda no sea azul
h) Al menos una sea azul
i) Como mucho una sea roja
j) la primera sea blanca, pero la segunda no
k) solo una sea roja

8. Defina en qué casos dos eventos aleatorios son independientes

9. Al lanzar un dado (bien balanceado) 2 veces. Determine la probabilidad de obtener:
a) en ambos lanzamientos un 6
b) Ningún seis
c) Al menos un 6
d) Al menos un 5 o 6
e) A lo sumo un6
f) ¿Cuál es la característica que debe cumplirse para obtener la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mediante la multiplicación de las probabilidades de ocurrencia de cada uno?

10. La caja 1 contiene 3 bolillas rojas y 2 azules, mientras que la caja 2 contiene 2 bolillas rojas y 8 azules. Se lanza una moneda balanceada. Si se saca cara, se debe sacar una bolilla de la caja 1 y si salecruz se deberá sacar una bolilla de la caja 2.
a) Encuentre la probabilidad de sacar una bolilla roja.
b) Encuentre la probabilidad de sacar una bolilla azul.

11. Del problema anterior suponga que quién lanza la moneda no revela si obtiene cara o cruz (de manera que tampoco se sabe de qué caja sacó la bolilla), pero sí dice que sacó una bolilla roja. ¿Cuál es la probabilidad de que la hayasacado de la caja 1?

12. ¿De cuantas maneras posibles se pueden ordenar 5 bolillas de diferentes colores en una línea?

13. ¿Cuántos números de 3 cifras pueden formarse con los 10 dígitos existentes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,). Claro está, al ser un número de 3 cifras, el primer número no puede ser 0.
a) si pueden repetirse los números
b) si no pueden repetirse los números
c) Pueden repetirselos números, pero el último debe ser 0

14. Si se tienen 5 regiones diferenciadas y debe realizarse un estudio económico en 3 de ellas. ¿Cuántas combinaciones de regiones existen? (teniendo en cuenta que no importa el orden de elección)

15. Si se tienen 9 regiones diferenciadas y deben realizarse 3 estudios, pero cada uno en una región diferente. En la primera se hará un estudio de empleo,...