Probabilidad

Para pensar 2
Ejercicio 1. Hagamos un poco de talacha. Para continuar con las funciones de probabilidad, les propongo un ejercicio para verificar uno de los más importantes teoremas, elteorema central del límite.
Supongan que nuestra población está integrada con 16 alumnos de un curso, y contamos con la edad en años cumplidos de cada uno de ellos. A partir del siguientecuadro realizar las siguientes actividades.
Javier
31
Karina
28
Adolfo
26
Sara
25
Said
24
David
24
Valeria
25
Virginia
30
Fernanda
24
Marco
23
Leo
27
Argelia
27Aaron
24
Oscar
26
Luis
27
Daniel
25
1. ¿Cuál es el promedio de edad del grupo?
R= 26

2. Distribución muestral
a. De nuestra población de 16 alumnos, extrae todas las muestrasposibles de tamaño dos. ¿Cuántas muestras de tamaño dos son en total?
Ejemplo de una muestra de tamaño dos: Javier y Karina
R= 120

Nota: La muestra de tamaño 2 formada por Javier y Karinaes igual a la muestra de tamaño 2 formada por Karina y Javier.

b. Para cada una de las muestras de tamaño dos calcula la edad promedio.
c. Saca la frecuencia de los promedios y realizaun histograma

R= Frecuencia de los promedios
23.5 = 4
24 = 9
24.5 = 14
25 = 14
25.5 = 19
26 = 14
26.5 = 10
27 = 10
27.5 = 10
28 = 3
28.5 = 7
29 = 4
29.5 = 1
30.5 = 1d. Calcula la distribución de probabilidad para el promedio de todas las muestras de tamaño 2.
f (23.5) = 0.03
f (24) = 0.07
f (24.5) = 0.116
f (25) = 0.116
f (25.5) =0.158
f (26) = 0.116
f (26.5) = 0.08
f (27) = 0.08
f (27.5) = 0.08
f (28) = 0.02
f (28.5) = 0.05
f (29) = 0.03
f (29.5) = 0.008
f (30.5) = 0.008

e. Y finalmente, calcula el promediode edad de los promedios de todas las muestras de tamaño 2. Es decir, toma el promedio de todas las muestras y saca el promedio. ¿Cuál es el promedio de todas las medias?

R= 26