Vectores

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Alejandro de Humboldt
Sede: El Bosque
Materia: Física I
Sección: 0304






Vectores







Profesor: Alumno:


Caracas, 16 de septiembre de 2014
Introducción

Desde el origen de los tiempos siempre se ha presentado la necesidad por descubrir muchos tipos de acontecimientos y fenómenos como también de buscarrespuestas a las miles de incógnitas que se generan preguntando por que ocurren las cosas de esa manera. Entre todas estas hablaremos sobre las reglas que integran magnitudes de velocidad, fuerza y distancia que apenas hasta el siglo XVII comenzaron a ser conocidas.
En 1844 el alemán Grassman mediante el uso de la geometría basado en algunas medidas de otro tipo de operaciones con númerosimaginarios que ya habían sido estructurados para este tipo de cálculos mediante productos escalares introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial (suma, producto escalar y vectorial).
Con esta formalidad realizada fue entonces cuando el inglés Hamilton descubrió poder llegar a las mismas conclusiones mediante cálculos algebraicos.
Fue entonces como al final del siglo XIX, de la mano deHamilton Stokes, Maxwell y Heaviside generalizaron para la física el uso de los vectores y el americano Gibbs finalmente agrego notaciones más completas a los operadores vectoriales como: Gradiente, Divergencia y Rotacional; y de esta manera se fue compartiendo los conocimientos hasta nuestras bases de física actuales mundiales.









Vectores
Un vector es una magnitud que se encuentra enun espacio el cual inicia desde el origen, lleva un sentido dentro de su dirección, posee una longitud que se denomina módulo, desde el punto de aplicación el cual podemos llamar punto: A (origen) hasta el punto: B; y la notación para dicha magnitud será AB.
Clasificación de vectores.
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, puedendistinguirse distintos tipos de los mismos:
Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
Vectores concurrentes o angulares: son aquellascuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.
Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios.1 En inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.
Vectores colineales: los vectores que comparten unamisma recta de acción.
Vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).
Componentes de un vector:
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por i, j, k , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos.Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
El vector que resulta de operar dos o más vectores, es conocido como el vector resultante, o simplemente la resultante .
o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será:
Estasrepresentaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Los vectores se representan por medio de flechas. El sentido del vector está dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud del vector está dado por el tamaño del vector y la dirección por la inclinación que tenga...