Probabilidade condicionada

PROBABILIDADE CONDICIONADA

EXPERIMENTOS COMPOSTOS

Un experimento composto é aquel que se realiza en varias fases ou etapas.

PROBABILIDADE CONDICIONADA

Dados doussucesos A e B, dun mesmo espacio mostral, chámase probabilidade de A condicionada a B ó cociente:
[pic]
Obviamente esta definición só ten sentido se [pic].

INDEPENDENCIA DESUCESOS

Dous sucesos A e B, dinse independentes se [pic].
Da definición de probabilidade condicionada pódese obter outra forma equivalente de expresar a independencia desucesos: [pic].
Se dous sucesos non son independentes chámanse dependentes.

REGRA DO PRODUCTO

Dados os sucesos [pic], a probabilidade da intersección (ou realizaciónsimultánea de todos eles) pódese calcular a partir da seguinte expresión:
[pic]sempre que [pic]>0.

REGRA DAS PROBABILIDADES TOTAIS

Dados [pic] sucesos [pic], incompatiblesdous a dous (é dicir, [pic] con [pic]), tales que a súa unión é todo o espacio mostral [pic][pic] e dado outro suceso B, a probabilidade de que ocorra este último podecalcularse como:
[pic].

REGRA DE BAYES

Supoñamos que temos un experimento composto cunha fase inicial na que poden darse os [pic] sucesos [pic], incompatibles dous a dous, talesque a súa unión é todo o espacio mostral [pic].
Considérese outro suceso [pic], da fase final do devandito experimento, para o que se coñecen as probabilidades [pic]. Aprobabilidade de que ocorra certo [pic] condicionada á ocorrencia de [pic], [pic], chamada probabilidade a posteriori, exprésase en función das probabilidades condicionadascoñecidas, [pic], e das [pic], chamadas probabilidades a priori. De xeito máis preciso:

[pic]

Bibliografía: métodos estatísticos e númericos, Ed: Baía Edicións. Varios Autores