Probabilidades

http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha702.html http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2001/estadistica/index2.htm

INTRODUCCIÓN

Hasta ahora, hemos estudiado estadística descriptiva, una serie de procedimientos y técnicas, que permitían un conocimiento descriptivo de las características básicas de una población. Pero en general, no podremos casi nunca tratar conpoblaciones al completo. Ya sea porque la población a estudiar es muy grande, ya sea por motivos económicos, de falta de personal cualificado, o para una mayor rapidez en la recogida y presentación de los datos, lo que se suele hacer es obtener los datos, de tan sólo una muestra de la población. No podemos estudiar todos los coches que salen de una cadena de producción para determinar su calidad, ni esposible ensayar un medicamento en todas las personas, ni podemos costearnos preguntar a todos los españoles sobre una cuestión cualquiera (salvo en referendums, votaciones, o en el censo, siendo estos los pocos casos en que un estudio comprende a toda la población).

En consecuencia, deberemos contentarnos con utilizar muestras, que sean capaces de revelarnos algo acerca de la población de lasque han sido extraídas. De la forma de elegirlas, y las condiciones que han de verificar, hablaremos en el siguiente epígrafe. La Estadística inferencial se ocupa de extender o extrapolar a toda una población, informaciones obtenidos de una muestra, así como de la toma de decisiones.

Observa desde muy de cerca la imágen de la derecha. Observar esa imágen de esta manera, es equivalente a tomar unamuestra de una población. En principio solo tienes en tu mente un conjunto de datos, que no te dicen nada. Sin embargo, si te alejas unos 5 metros y observas de nuevo la imágen, empezarás a extraer más información, y posiblemente adivines que representa esta imágen ( puedes ver la imágen original haciendo clic sobre ella) . Habrás hecho una inferencia de los datos muestrales, para tener unaimágen del conjunto. Esta es en resumidas cuentas el objeto de las técnicas que se describen en este curso: Obtener muestras e inferir datos sobre la población

Así por ejemplo, cuando se pretende conocer de antemano los resultados de unas elecciones, se suelen hacer encuestas sobre intención de voto, a una muestra de ciudadanos. Se trata en este caso, de extrapolar para toda la población, losresultados derivados de la encuesta. La Estadística Inferencial nos ayuda en este caso, aunque siempre existirá una probabilidad de equivocarse, y un margen de error en los resultados obtenidos. En otros casos, lo que se pretende es tomar decisiones, ya sea a partir de la estimación o de la contrastación de un test, y aquí también la estadística inferencial nos lo permite, siempre con un margencontrolado de error. En los próximos epígrafes iremos desgranando todos estos aspectos.

TEORÍA DE MUESTRAS

Como ya hemos dicho, nuestro objetivo va a ser a partir de ahora, el tratamiento estadístico de muestras.

¿Pero bajo que condiciones, resulta apropiada una muestra?.Existen una serie de factores que inciden en la respuesta de esta pregunta, y que resultan fundamentales en estadísticainferencial. Una primera cuestión, es el tamaño que ha de tener. Parece evidente, que a mayor tamaño, más se acercaran los parámetros que calculemos, a los de la población ( y es cierto siempre que se tenga en cuenta la representatividad de la muestra, que es un aspecto que desarrollaremos ahora). En la práctica real, el número de elementos de una muestra está determinado por una serie de factores: gradode fiabilidad deseado, dificultad en la elección de los elementos que la compongan, tiempo necesario para la elección, gastos originados,... La segunda y más importante cuestión es ¿cómo deben ser elegidos los elementos que la compongan?. Para ser válidas,las muestras han de ser representativas, esto es, si queremos inferir de los resultados de una muestra, en ella se ha de reproducir en igual...