Probabilidades.

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 8 (1860 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 3 de mayo de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Introducción
La probabilidad tiene su origen en los estudios de las posibilidades de ganar en juegos de azar; en el siglo XVII.
Pues bien, en el año 1650, De meré un francés, jugador empedernido, se encuentra con Blaise Pascal y le propone un problema que ya se había discutido durante la Edad Media.
El juego consistía en que cada jugador elegía un número, tiraban un dado alternadamente yel que conseguía primero tres veces el número elegido, ganaba.
El problema que le propone De Meré a Pascal consistía en como debían repartirse el premio, si al suspenderse el juego De Meré tenía dos puntos y su contrincante un punto.
Pascal le envía cartas a otro matemático famoso de la época; Pierre de Fermat, contándole acerca de este problema.
En el año 1645, ambos matemáticosresuelven el problema argumentado de que si cada uno de los jugadores había aportado 32 doblones y como De Meré tiene el doble de posibilidades de ganar que su adversario, debería recibir 48 doblones.
Sobre estas investigaciones que Fermat y Pascal hicieron acerca del juego de dados, surgieron las bases de la probabilidad, la que actualmente influye en muchos aspectos de nuestra vida actual.
Porsupuesto que estos son los primeros pasos de la teoría de la probabilidad.
CONCEPTO Y SIGNIFICADO ESTADÍSTICO DE LA PROBABILIDAD Cuando no es posible, determinar el estado final de un fenómeno, partiendo de un estado inicial, consideramos a dicho fenómeno como aleatorio. La imposibilidad de determinar el estado final a partir de un estado inicial se debe a la actuación de un gran númerode factores interdependientes, que hacen posible la predicción de un caso en particular.
Al lanzar un dado por ejemplo, intervienen los factores siguientes: posición final del dado dentro de un cubilete, fuerza con la que se lanza sobre la mesa, esquina que topa primero, elasticidad de la mensa en la que rebota, efectos de rotación, etc. Por esa razón la caída de una u otra cara del dado seconsidera aleatoria. Sin embargo es probable prever los resultados que se obtendrán al repetirse los experimentos u observaciones un gran número de veces . Por ejemplo si el dado está en perfectas condiciones, puede predecirse que un numero de lanzamientos cada una de las seis caras rebotara aproximadamente un sexto (1/6) de veces.
SE DICE QUE EN ESTADISTICA LAS PROBABILIDADES:
SEGÚN JOHN NETER:“Interpretamos la probabilidad como la frecuencia relativa a lo largo del plazo bajo un sistema de causas constantes”, la que se considera como la definición clásica de la probabilidad, determinada por:
P(A) = M = NÚMERO DE CASOS FAVORABLES
{draw:line} N NUMERO DE CASOS POSIBLES
EJEMPLO:
La probabilidad de sacar una reina del paquete de 52 naipes será:
P(A) = 4 = 1 = 0.0169{draw:line} {draw:line} 52 13
Esta definición se origino en los juegos de azar.
La probabilidad también ha sido definida como el límite matemático de la frecuencia del suceso cuando el número de experimentos tiende al infinito o es un número comprendido entre cero y el uno. Un valor de uno equivalente a certeza absoluta y el cero indican que hay probabilidad de que ocurra el suceso.ESPACIO MUESTRAL El conjunto de las diferentes resultados posibles de interés en un experimento aleatorio constituye el espacio muestral del mismo. Así, una acción o experimento tendrá como resultado uno de los 2 o más resultados posibles que el experimento puede tener.
EJEMPLOS:
La acción o experimento de lanzar una moneda al aire. Al observarla como cae, podemos ver quesolamente podrá tener dos resultados posibles al caer; cara o escudo. El espacio muestral que corresponde al experimento de lanzar una moneda y observar que cae es:
S= {c,e}
En donde S representa el espacio muestral, c el resultado caer cara y e el resultado caer escudo.
Al lanzar un dado y observar la cara que cae, observamos uno de los seis resultados posibles. S=...
tracking img