Probabilidades
Páginas: 15 (3710 palabras)
Publicado: 23 de junio de 2012
GUIA Nº 1
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.
[pic]
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
[pic]
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cadauna de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.Ejercicio
Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 25. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?
[pic]
[pic]
La primera distribución presenta mayor dispersión.Puntuaciones diferenciales
Las puntuaciones diferenciales resultan de restarles a las puntuaciones directas la media aritmética.
xi = Xi − X
Puntuaciones típicas
Las puntuaciones típicas son el resultado de dividir las puntuaciones diferenciales entre la desviación típica. Este proceso se llama tipificación.
Las puntuaciones típicas se representan por z.
[pic]Observaciones sobre puntuaciones típicas
La media aritmética de las puntuaciones típicas es 0.
La desviación típica de las puntuaciones típicas es 1.
Las puntuaciones típicas son adimensionales, es decir, son independientes de las unidades utilizadas.
Las puntuaciones típicas se utilizan para comparar las puntuaciones obtenidas en distintas distribuciones.
Ejemplo
En unaclase hay 15 alumnos y 20 alumnas. El peso medio de los alumnos es 58.2 kg y el de las alumnas y 54.4 kg. Las desviaciones típicas de los dos grupos son, respectivamente, 3.1 kg y 5.1 kg. El peso de José es de 70 kg y el de Ana es 65 kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de alumnos de su sexo, considerarse más grueso?
[pic]
José es más grueso respecto de su grupo que Anarespecto al suyo.
GUIA Nº 2
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
CÁLCULO DE LOS CUARTILES
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartilmediante la expresión [pic]
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
[pic]
Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
[pic]
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra [pic], en la tabla de las frecuencias acumuladas.
[pic]
Li es el límite inferior de la clase dondese encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
ai es la amplitud de la clase.
Ejercicio de cuartiles
Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
| |fi |Fi |
|[50, 60) |8 |8 |
|[60,70) |10 |18 |
|[70, 80) |16 |34 |
|[80, 90) |14 |48 |
|[90, 100) |10 |58 |
|[100, 110) |5 |63 |
|[110, 120) |2 |65 |
| |65 | |Cálculo del primer cuartil
[pic]
[pic]
Cálculo del segundo cuartil
[pic]
[pic]
Cálculo del tercer cuartil
[pic]
[pic]
GUIA Nº 3 EJERCICIOS
1. A un conjunto de 8 números cuya media es 10.25 se le añaden los números 7.35, 10.15 y 5,43 ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?
2....
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.
[pic]
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
[pic]
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cadauna de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.Ejercicio
Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 25. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?
[pic]
[pic]
La primera distribución presenta mayor dispersión.Puntuaciones diferenciales
Las puntuaciones diferenciales resultan de restarles a las puntuaciones directas la media aritmética.
xi = Xi − X
Puntuaciones típicas
Las puntuaciones típicas son el resultado de dividir las puntuaciones diferenciales entre la desviación típica. Este proceso se llama tipificación.
Las puntuaciones típicas se representan por z.
[pic]Observaciones sobre puntuaciones típicas
La media aritmética de las puntuaciones típicas es 0.
La desviación típica de las puntuaciones típicas es 1.
Las puntuaciones típicas son adimensionales, es decir, son independientes de las unidades utilizadas.
Las puntuaciones típicas se utilizan para comparar las puntuaciones obtenidas en distintas distribuciones.
Ejemplo
En unaclase hay 15 alumnos y 20 alumnas. El peso medio de los alumnos es 58.2 kg y el de las alumnas y 54.4 kg. Las desviaciones típicas de los dos grupos son, respectivamente, 3.1 kg y 5.1 kg. El peso de José es de 70 kg y el de Ana es 65 kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de alumnos de su sexo, considerarse más grueso?
[pic]
José es más grueso respecto de su grupo que Anarespecto al suyo.
GUIA Nº 2
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
CÁLCULO DE LOS CUARTILES
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartilmediante la expresión [pic]
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
[pic]
Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
[pic]
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra [pic], en la tabla de las frecuencias acumuladas.
[pic]
Li es el límite inferior de la clase dondese encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
ai es la amplitud de la clase.
Ejercicio de cuartiles
Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
| |fi |Fi |
|[50, 60) |8 |8 |
|[60,70) |10 |18 |
|[70, 80) |16 |34 |
|[80, 90) |14 |48 |
|[90, 100) |10 |58 |
|[100, 110) |5 |63 |
|[110, 120) |2 |65 |
| |65 | |Cálculo del primer cuartil
[pic]
[pic]
Cálculo del segundo cuartil
[pic]
[pic]
Cálculo del tercer cuartil
[pic]
[pic]
GUIA Nº 3 EJERCICIOS
1. A un conjunto de 8 números cuya media es 10.25 se le añaden los números 7.35, 10.15 y 5,43 ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?
2....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.