Probabilidades




TEMA 1
PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD
FORMULA
DESCRIPCION
1. P(A)≥0
la probabilidad siempre es un número no negativo
2. P(S) = N(S) % N(S) = 1
La probabilidad de un suceso seguro esigual a 1 ( el espacio muestral)
DE LO ANTERIOR SE DEDUCE QUE LA PROBABILIDAD SIEMPRE VA A ESTAR CONTENIDA ENTRE 0 Y 1. 0≤p(A)≤1
AXIOMAS D ELA PROBABILIDAD
P(A)≥0
La probabilidad de un suceso oevento siempre es positiva
P(S) = 1
La probabilidad del Espacio muestran siempre es igual 1
P (A1 u A2 U A3 u … u AK) = P(A1) + P(A2) + P(A3)+…+ P(AK)
La probabilidad de la unión de varios sucesos esigual a la suma de las probabilidades de los mismos si estos son mutuamente excluyentes.
TEOREMAS
P(ф) = 0
La probabilidad de un suceso imposible o nulo es cero
P(A) ≤ P(B)
Si A es un subconjuntode B entonces la probabilidad de A va a ser menos o igual que la probabilidad de B.
P (A’) = 1- P(A)
La probabilidad del complemento de A – o sea de A, el suceso complementario de A – es igual a laprobabilidad del espacio muestral,
P(S) = 1, menos la probabilidad de A.
P(AB’) = P(A) – P(AB)
La probabilidad de que ocurra A y no ocurra B
P (A u B) = P(A) + P(B) – P(AB)
La probabilidad deque ocurra la unión de dos sucesos A y B. este teorema de puede aplicar a mas de dos sucesos. Ej. (3 sucesos): P (A u B u C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(AB) – P(BC) – P(AC) + P(ABC)
P(A’B’) = 1- P(A u B)La probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos A y B, va a ser igual al espacio muestral menos la unión de ambos sucesos.
PROBABILIDAD CONDICIONAL
Probabilidad de ocurrencia de unsuceso dado que otro está ocurriendo, llamado condicionante. Es usado para más de un espacio muestral. P (A/Sk)
P(A/B) = P(AB) %P(B) P(A u B/ B’) = P (A u B nB’) % P(B’) = P(AB’) % P(B’) = P(A) – P(AB) % 1- P(B)
P(B/A) = P(AB) %P(A)




LEY DEL PRODUCTO O DE LA INTERSECCION
Establece la probabilidad de que ocurran a la vez dos sucesos A y B, o...