Probabilidades

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE CIENCIA Departamento Matemática y C. Computación

PROF. ANAKENA IBACETA D.

GUÍA DE EJERCICIOS DE PROBABILIDADES

1.- Se tienen 5 artículos marca A, 7 marca B y 8 marca C. Calcular las siguientes probabilidades: a) Sacar un artículo marca B. b) Sacar un artículo de cada marca. (con reposición) c) Sacar un artículo de cada marca. (sin reposición)d) Sacar el primer y cuarto artículo marca C, el segundo marca B y tercero marca A.(sin reposición). e) Sacar el primer y cuarto artículo marca C, el segundo marca B y tercero marca A.(con reposición). f) Sacar 11 artículos: 4 marca A, 2 marca B y 5 marca C.(sin reposición).

2- Se sabe que al editar un texto por primera vez el 12% tiene error de compaginación ( C) , el 21% tiene error deencuadernación (E) y el 30% de los textos tiene al menos uno de estos errores. Calcule e interprete las siguientes probabilidades: a) P (C ∩ E) b) P ( C ∩ E C ) c) P( EC ) d) P (Cc ∩ Ec ) e) P (C/ E)

3.- Un lote consta de 10 artículos buenos, 4 con pequeños defectos y 2 con defectos graves. i) Se elige un artículo al azar. Determinar la probabilidad de que: a) No tenga defectos b) Tenga un defectograve c) Que este bueno o que tenga un defecto grave. ii)Se eligen sin reposición cinco artículos. Determinar la probabilidad de que: d) Dos tengan defectos pequeños, uno tenga defectos graves y dos estén buenos. e) Al menos tres artículos tengan defectos pequeños. f) Todos estén buenos

4.- Las causas más frecuentes de atención en un consultorio, en cierta comuna, durante el invierno pasadofueron: Neumonía (N) y Gastritis (G) con las siguientes probabilidades de ocurrencia: P(N) = 0,39 ; P(G) = 0,28 ; P(N∩G) = 0,04 Determine y explique en palabras cada una de las siguientes probabilidades: a.- P(N∪G)c b.- P(Gc∩N) c.- P(N/G) 5.- La enfermería de un colegio tiene en stock tres jarabes para la tos, registra el medicamento administrado a cada niño y el alivio que siente a los 5 min. deadministrado:
ALIVIO SIN ALIVIO CIERTO ALIVIO ALIVIO TOTAL TOTAL A 11 13 7 31 JARABE PARA B 13 18 9 40 LA C 9 11 4 24 TOS TOTAL 33 42 20 95

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Se toma a uno de estos niños al azar. Calcular las siguientes probabilidades: a) Se le haya administrado el jarabe A. b) Haya tenido alivio total. c) Se le hayaadministrado el jarabe C y no haya tenido alivio. d) Haya tenido cierto alivio o se le haya administrado el jarabe B. e) Si tuvo cierto alivio, se le haya administrado el medicamento A.

6.- Se realizo un estudio en cierta región agrícola de nuestro país y se consideraron todas las madres del lugar, considerando si trabajan como temporeras o no , y si tuvieron algún tipo de problemas en elembarazo, la información recopilada es la siguiente:
Temporeras no Si no total 12 390 Problemas en el embarazo Malformaciones Abortos congénitas espontáneos 123 112 28 45

Problemas de fertilidad 200 65

Calcule las siguientes probabilidades: a) Una mujer no sea temporera. b) Una mujer no sea temporera y no haya tenido problemas en el embarazo. c) Si una mujer no es temporera, haya tenido problemasde fertilidad. d) Una mujer haya tenido abortos espontáneos. e) Una mujer haya tenido problemas de fertilidad o sea temporera.

7.- Los clientes de una entidad bancaria tienen la posibilidad de colocar sus ahorros en: acciones (A), depósitos a plazo (D) y fondos mutuos (F). Se sabe que el 50% de los clientes eligen depósitos a plazo, el 18% acciones y el 25% fondos mutuos. Sabiendo, además, queel 78% de los clientes coloca sus ahorros en al menos una de estas opciones, el 5% lo colocan en acciones y fondos mutuos, el 7% en depósitos a plazo y fondos mutuos, además el 63% accede a colocar su dinero en acciones o en depósitos a plazo. a) Defina los sucesos y escriba esta información en lenguaje probabilístico. b) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente elegido al azar invierta en...