Probabilidades

Índice

Índice _____________________________________________________ 1
Introducción_________________________________________________ 2
Definición y Conceptos de probabilidades _________________________ 3

Métodos de medición de Probabilidad
Regla de Laplace_____________________________________________ 4
MétodoFrecuentista_________________________________________________ 5

Técnicas de conteo
Permutación_______________________________________________________ 5
Combinación_______________________________________________________ 6
Diagrama de árbol__________________________________________________ 6

Contenidos
Principio multiplicativo_______________________________________________ 6
PrincipioAditivo____________________________________________________ 7
Probabilidad Condicional_____________________________________________ 7
Regla de Bayes____________________________________________________ 8
Variables Aleatorias_________________________________________________ 9

Distribuciones de probabilidad
Distr. de probabilidad de variable Continua_______________________________ 10
DistribuciónEmpírica________________________________________________ 11
Distribución de variable discreta_______________________________________ 11

Conclusion________________________________________________________ 12
Bibliografia________________________________________________________ 13

Introducción

El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que elestudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.

Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevasmetodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.


Definición de probabilidad

La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio.
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuentatodos los casos posibles de ocurrencia del mismo; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación.

Conceptos básicos de probabilidades

Experimento aleatorio: conjunto de pruebas cuyos resultados están determinados únicamente por el azar.
Espacio muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio
Punto muestral o suceso elemental: el resultadode una sola prueba de un experimento muestral
Suceso o evento: cualquier subconjunto de puntos muéstrales
Sucesos mutuamente excluyentes: sucesos o eventos que no pueden ocurrir simultáneamente.
Sucesos complementarios: dos sucesos o eventos mutuamente excluyentes cuya unión es el espacio muestral.
Sucesos independientes: sucesos o eventos que no tienen relación entre sí; la ocurrencia de unono afecta la ocurrencia del otro
Sucesos dependientes: sucesos o eventos que sí tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno sí afecta la ocurrencia del otro.
Fenómeno deterministico: Es aquel que tiene una sola manera de ocurrir. Es aquel fenómeno cuya ocurrencia o no ocurrencia es una certeza.

Fenómeno indeterministico: Es aquel fenómeno que tiene más de una forma de ocurrir y no se tienela certeza de cual manera es la que ocurrirá en un momento determinado.

Experimento: Es cualquier fenómeno indeterminístico.

Espacio muestra: Es el conjunto de todos los resultados (maneras de ocurrir) posibles de un experimento. Se de nota con la letra S.

Cardinalidad del espacio muestra: Es el número de resultados posibles de un experimento.

Evento: Es cualquier subconjunto...