Probabilidades

PROBABILIDADES

PROBABILIDADES

1. Introducción a las
Probabilidades.
2. Técnicas de conteo o
análisis combinatorio.

OBJETIVO GENERAL
Enseñarle al estudiante la importancia de la estadística probabilística y la
aplicabilidad en las diferentes ciencias del conocimiento.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Formular de manera sistemática un problema de probabilidades.
Enseñar por medio de ejemplosla utilización en oras ciencias del
conocimiento.
Solucionar problemas de Técnicas de conteo.
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PROBABILIDADES
1. Introducción a las
Probabilidades.
2. Técnicas de conteo o
análisis combinatorio.

1. Introducción a las Probabilidades.
La estadística probabilística es una de las subdivisiones de la matemática, la cual
consiste en el estudio de experimentos aleatorios de unao más variables, es decir,
la probabilidad de ocurrencia de un suceso. Para que un experimento sea aleatorio
debe ocurrir dos características principales: es que se debe tener un espacio
muestral, en la cual se encuentran los diferentes resultados que pueden suceder y la
otra, es que los resultados de repeticiones no tienen un comportamiento igual o
predecible.
Otros conceptos deprobabilística son los siguientes: uno de esos conceptos es que
la frecuencia relativa con que se presenta un evento se puede llegar a repetir una
cierta cantidad de veces, y el otro es que la probabilidad inductiva, es el grado de
credibilidad a una proporción que describe un evento dependiendo de la evidencia de
los hechos.
1.1. El papel de la probabilidad en la estadística
A partir de este momentose van a conocer los diferentes conceptos, métodos y
análisis de la estadística por medio de la probabilística que es fundamental a todo
individuo a la hora de observar el comportamiento del objeto de estudio.
1.1.1 Definición de Probabilística
Es la posibilidad de ocurrencia de un suceso.
1. Espacio muestral y eventos
Fenómeno o experimento aleatorio
Un experimento a su vez, es un resultadoo relación de un conjunto de condiciones
que se denominan fenómenos o experimentos. Existen dos tipos deterministicos y
aleatorios. Por ejemplo, en deterministicos, los movimientos de los planetas, las
leyes, normas, decretos, entre otros. Por otro lado de aleatorios se tiene por ejemplo
los juegos de azar.
2. Espacio Muestral
Es el conjunto de todos los resultados posibles de unexperimento aleatorio. Se
representa con la letra U, ósea, el conjunto Universal. Cada elemento de U se
denomina punto muestral o evento simple.
1.2. Evento simple
Es un subconjunto del espacio muestral. Se representa con letras mayúsculas,
A,B,C,.....
Clasificación de los eventos
Es un resultado básico de un experimento; no se puede descomponer en resultados
más simples y compuestos.
3. Eventosimple
Es la forma simple de representar un evento o experimento.

4. Evento compuesto
En muchos casos puede considerarse que un evento es una composición de dos o
más eventos distintos. Se dividen en dos:
1.3. Unión
La Unión de dos eventos A y B es el evento de que ocurre A o B, o ambos ocurren
en una sola realización del experimento. Se representa por U.
1. Intersección
La intersecciónde dos eventos A y B es el evento que ocurre si tanto A como B
tienen elementos en común. Se representa por n.
2. Eventos Complementarios
Dos eventos son complementarios cuando su unión es igual al espacio muestral.
1.4. Reglas de probabilidades para uniones e intersecciones
1. Regla de la Adición
Regla especial de la adición, se establece que dos eventos A y B son mutuamente
excluyentes laprobabilidad de que uno u otro evento ocurra es igual a la suma de
sus probabilidades.
La ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es iguala:
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B)
Si son mutuamente excluyentes
P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)
2. Regla de la Multiplicación
La probabilidad de la ocurrencia conjunta de A y B.
Existen dos acepciones a esta regla:
1) Si los eventos de...