Probabilidades













Probabilidades









The Mackay School
B. Internacional
Nivel Medio
Andrew Barroilhet
Nº de Convocatoria: 000425-862
Nº de palabras: 1206
Nº de páginas: 7


Introducción:

Este trabajo consistirá en experimentar y jugar con las probabilidades en diferentes casos, tales como en las cartas, dados, monedas, etc. Antes de todo debemos saber lo que es una probabilidad, se define;método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Además existe la “Teoría de la probabilidad” la cual se usa en extensos parámetros como en la estadística, ciencias, matemáticas, entre otras, y así sacar conclusiones sobre talprobabilidad, en otras palabras, es una rama de matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos que haremos, en este caso, usaremos dados, monedas y cartas.

Teoría:
Mencionado anteriormente, en las probabilidades existen varias reglas, las cuales determinan diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico. En el caso de nuestroproyecto usaremos usaremos la regla de La Place.

La regla de La Place establece que:

La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.
Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma probabilidad.
La probabilidad de queocurra un suceso se calcula así:

P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles

Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles.



Desarrollo:

Ahora bien llevando las probabilidades a casos concretos, en la vida real existen una gran de cantidad hechos los cualescontienen probabilidades, en este caso observaremos el caso de la moneda, dado y la ruleta de casino.

Primero, hablando de las monedas tenemos un caso favorable y dos resultados posibles, los cuales vendrían siendo el lado de la cara y el sello. Al lanzar una moneda al aire tenemos un 50% de que salga cara o sello, en cambio sí lanzamos más de una moneda y buscamos más caras que sello, el % varíadependiendo de las variables. Ahora hare un ejercicio mostrando que no siempre la probabilidad de una moneda es 50% además de explicar lo que hago.
Ejercicio:
Si al lanzar una moneda tres veces en el aire, ¿Cuál es la probabilidad de que salga 1 cara y 2 sellos?
Regla de Laplace: P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles
C=Cara; S=Sello
Calculamos:
Nº de casos favorables: {CCC, CCS, CSC,SCC, CSS, SCS, SSC, SSS}
Lo que buscamos es CSS por lo que tenemos tres casos favorables.
Nº de resultados es ocho si sumamos todos los casos favorables
Probabilidad: 3/8 = 0,375% de probabilidad de que al lanzar tres monedas salga 1 cara y 2 sellos.

Ahora bien viendo este caso en la vida real vendría siendo porque se usa el lanzar la moneda para los partidos profesionales, por ejemplo elfutbol, para elegir el lado de cada equipo. Bueno es obvio ya que el capitán de dicho equipo elige un lado el cual hay un 50% de que gane o pierda, por lo que es lo más justo para ambos equipos.







Segundo, ahora calcularemos las probabilidades de un dado el cual tiene 6 lados posibles ya que es un cubo. En cada lado existe un numero diferente a los otros los cuales vendrían siendo {1, 2, 3, 4, 5,6} como casos favorables.
Entonces por ejemplo, ¿Cuál es la probabilidad de que salga el número 3 al lanzar un dado en el aire?
Nº de casos favorables: {3}
Nº de resultados posibles: 6
Probabilidad: 1/6 = 16,66%

Al analizar este ejemplo sabemos que siempre al lanzar solo 1 dado la posibilidad de elegir solo un numero siempre será de un 16,66%, por lo que ahora si elegimos más de un numero de...